Terme umformen und vereinfachen das selbe?
6 Antworten
im grunde nein. Wenn du einen Term nach x z.B. umformst, dann hast du da x=... stehen. wenn du ihn vereinfachst, dann hast du da nicht immer ein Ergebnis für x, sondern nur eine andere Schreibweise für die selbe Aufgabe. Zum Beispiel wendest du das Kommutativgesetz an u.ä. Später läuft das ganze aber auf das gleiche hinaus
Das ist die gleiche Sache, nur aus 2 Sichtweisen gesehen!
Umformen ist der Hauptanteil der Mathematik (ca. 80%) mit der Zielstellung, gleichartige Glieder zu bekommen, weil nur solche verrechnet werden können.
Ob die einzelnen Glieder dabei "einfacher" werden ist eine Betrachtungssache des Könnens bzw. Beherrschens!
Bist du auf Tauchstation gegangen? Verstehst du, warum ich obiges schrieb? Falls du es wirklich nicht verstehst, dann lies zumindest meinen letzten Kommentar hier: https://www.gutefrage.net/frage/parabeln-hyperbeln-funktionsgleichung-ablesen#answer-147701196 - vllt. merkst du dann, wie peinlich das mit dem quadratischen Glied und den Extremwerten ist, das du die ganze Zeit erzählst.
Das mit der ("schrägen") Verschiebung und dem linearen Glied ist im Grunde noch peinlicher, aber das erkläre ich ggf ein anderes mal.
Kann auch das Gegenteil sein.
Ich kann sagen x = 1 oder x=1*Wurzel(9)*4²-47
Nein, man kann Terme auch so umformen, dass sie komplizierter werden.
"Umformen" ist im Zusammenhang mit Termen der Oberbegriff von "Vereinfachen", also ein allgemeinerer Begriff als "Vereinfachen".
Jedes Vereinfachen eines Terms ist ein Umformen des Terms.
Aber NICHT JEDES Umformen eines Terms führt zu einer Vereinfachung des Terms, denn man kann einen Term auch so umformen, dass er komplizierter wird.
Sehr richtig.
Wie würdest du denn "Können" & "Beherrschens" in folgendem Fall bewerten? Also:
Ein User --nennen wir ihn mal ganz neutral U.N.-- behauptet monate-, wenn nicht jahrelang, dass Parabeln mit linearem Glied immer Nullstellen hätten. Dagegen hätten Parabeln ohne lineares Glied niemals Nullstellen. Gegenbeispiele ignoriert U.N. standhaft.
Schließlich, nach langer Zeit, nimmt U.N. dann doch Gegenbeispiele zur Kenntnis. Er scheint sehr verwundert und googelt zwei Tage lang, habe er doch -wir er selber sagt- große Schwierigkeiten, Parabeln mit linearem Glied und ohne Nullstellen, sowie Parabeln ohne lineares Glied jedoch mit Nullstellen mit seinem Wissen "in Übereinklang zu bringen".
Er, der U.N., müsse aber nun "erkennen, dass es Ausnahmen gibt," die seiner "Regel" widersprechen.
In der Regel sei aber das Vorhandensein eines lineares Glied Indikator dafür, dass die Parabel Nullstellen habe; die Abwesenheit eines lineares Glied Indikator dafür, dass die Parabel keine Nullstellen habe. Nur in Ausnahmen könne es vorkommen, dass dies anders sei.
Was würdest du denn dazu sagen? Wie würdest du "Können" & "Beherrschen" bei diesem U.N. bewerten?