Katheten berechnung?
Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 15cm lang.Die Katheten unterscheiden sich um 3 cm. Wie berechnet man die länge der Katheten
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die erste Kathete ist x-3
Die zweite Kathete ist x
Sagen wir als Beispiel x sei 100. Dann wäre eine Seite 97 lang und die andere Seite wäre 100 lang. Somit würden sie sich um 3 Einheiten unterscheiden. Allerdings ist x unbekannt und nicht 100.
Dann setzt du in den Pythagorassatz ein:
Kathete² + Kathete² = Hypothenuse²
(x-3)² + x² = 15²
Die Gleichung nach x auflösen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/kid2407/1647242848472_nmmslarge__0_0_316_316_cfbc7b47baad5d80bd82997c4fc484b9.jpg?v=1647242849000)
Due hast ja schonmal die Länge einer Seite, der Hypothenuse mit 15cm. Dann weißt du, dass die eine Kathete 3cm kürzer ist als die andere.
wenn wir mit x und y für die Katheten und z für die Hypothenuse rechnen wissen wir:
z = 15cm
y = x-3
Und wir kennen den Satz des Pythagoras, weil es sich ja um ein rechtswinkliges Rechteck handelt:
x² + y² = z²
Damit hast du alles nötige, um die Längen der Katheten zu bestimmen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Und die Antwort lernst du dann auswendig und hoffst, dass die gleichen Zahlen in der Klassenarbeit auch drankommen?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist nicht für nh Klassenarbeit, das ist nur eine kleine Aufgabe
Ich brauch ja die antwort mein Kopf kommt da nicht mit