Kann mir jemand bei dieser Mathe Aufgabe helfen?

Ich bräuchte bei Nummer 9.08) dringend Hilfe!!

Wie genau löse ich diese Aufgabe?

Answer 1

[MaxSymbol]

Guten Abend,

lies dir die Aufgabenstellung genau durch. Es geht um das minimieren der Kosten, also das Minimum im Verlauf des Graphen.

Bilde also die Ableitung und ermittle die Extrema.

Wenn der X wert entsprechend ist, hast du die Antwort. (K(x)/x beachten!!!!!!, du musst die Kostenfunktion entsprechend ändern)

Gruß

Answer 2

[evtldocha]

Stückkostenfunktion:

$S\left(x\right)=\frac{K\left(x\right)}{x}=0,001\cdot x^2-0,2\cdot x+180+\frac{36000}{x}$ $S'\left(x\right)=0,002\cdot x-0,2-\frac{36000}{x^2}$ Da laut Aufgabe nur zu zeigen ist, dass das Minimum bei x=300 liegt, würde ich mir jetzt das Leben einfach machen und nur zeigen, dass S'(300) = 0 ist und die 2. Ableitung S''(300) >0 ist (Eine Lösung der Gleichung S'(x) erachte ich nicht für erforderlich, da der Wert x=300 schon vorgegeben ist).

$S'\left(300\right)=0,002\cdot300\ -0,2\ -\frac{36000}{90000}=0,6-0,2\ -0,4\ =0$ $S''\left(x\right)=0,002\ -\left(-2\right)\cdot\frac{36000}{x^3}=0,002\ +\frac{72000}{x^3}\ >0\ \ \ \forall\ x\in\mathbb{R}^+$

Damit ist gezeigt, dass bei x=300 das Minimum der Stückkostenfunktion liegt.