Physik Aufgabe?
Könntet ihr mir bei diesen Aufgaben bitte helfen?
1) Ein Satellit umkreist die Erde mit einer Geschwindigkeit von 0,99 c. Berechnen Sie, wie viel Zeit für den Satelliten vergeht, wenn auf der Erde 10 y vergehen. Geben Sie die Gleichung t = ... an, die Sie verwendet haben.
2) Ein Beobachter auf der Erde sieht ein Raumschiff mit einer Geschwindigkeit von 0,9 c vorbeifliegen. Ermitteln Sie, wie viel Zeit für einen Beobachter auf der Erde vergeht, wenn die Bordzeit 10 y beträgt. Geben Sie die Gleichung t0 = ... an, die Sie verwendet haben.
Dankeschön.
1 Antwort
Hallo Sunnyshinne,
wenn Δτ = τ₂ − τ₁ die von einer Borduhr Ώ direkt gemessene Zeitspanne (Eigenzeit) zwischen zwei an Bord stattfindenden Ereignissen Ě₁ und Ě₂ und Δt = t₂ − t₁ die von einer Bezugs-Uhr U aus ermittelte Zeitspanne (U- Koordinatenzeit) zwischen Ě₁ und Ě₂ ist, so ist
(1.1) Δτ = Δt∙√{1 − (v⁄c)²} =: Δt⁄γ
bzw.
(1.2) Δt = Δτ/√{1 − (v⁄c)²} =: Δτ∙γ
In diesen Aufgaben ist U natürlich eine Uhr auf der Erde.
- In der ersten Aufgabe ist Δt = 10y und v⁄c = 0,99, was Du in (1.1) einzusetzen hast.
- In der zweiten Aufgabe ist Δτ = 10y und v⁄c = 0,9, was Du in (1.2) einzusetzen hast.
Die erste Aufgabe ist natürlich komplett unrealistisch, weil eine Satellitenbahn um die Erde mit 0,99c ein Ding der Unmöglichkeit ist. Allenfalls elektrisch geladene Teilchen lassen sich mit starken Magnetfeldern mit diesem Tempo auf einer Kreisbahn halten, was im LHC trotz eines wesentlich kleineren Kreisumfangs regelmäßig gemacht wird.
Okay. Soll ich die 10y in Sekunden umwandeln oder kann ich mit den 10 Jahren rechnen?
Unter 10 Jahren kann man sich eher was vorstellen als unter 315 576 000 Sekunden (10 julianische Durchschnittsjahre).
Was sich auf keinen Fall lohnt, ist die Umwandlung von 0,99c bzw. 0,9c in 296 794 533,42 bzw. 269 813 212,2 m⁄s, es sei denn, Du sollst das explizit.
Danke dir. Ist c nicht 300 000 km/s?