Wie vereinfache ich diesen Term, wenn ich die x Koordinate in die erste Ableitung einsetze?
Die x-Koordinate des Wendepunktes a/3 will ich in f‘x einsetzen. Kann mir jemand erklären wie ich das vereinfachen soll.
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung, Gleichungen
in f'(x) einsetzen , nicht in f(x) ?
.
ok
f'(a/3) = 3 * (a/3)² - 2a * a/3 + 1
= 3a²/9 - 2a²/3 + 1
= a²/3 - 2a²/3 + 1
= -a²/3 + 1
( könnte man noch auf einen Bruchstrich bringen )
= (3 - a²)/3
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
f'(a/3) = 3*(a/3)² - 2*a*(a/3) + 1 = = 1 - 1/3*a²
Das muss 1 ergeben, denn eine Steigung von 1 hat einen Winkel von 45°:
1 - 1/3*a² = 1
- 1/3*a² = 0
Das gilt nur für a = 0
###
Falls man auch den Gegenwinkel -45° Grad akzeptiert, muss gelten
f'(a/3) = 1 - 1/3*a² = -1
2 = 1/3*a²
Lösung: a = sqrt(6) und a = -sqrt(6)
Rammstein53
12.05.2024, 10:31
@NikolasPanko
f'(x) = 3*x² - 2*a*x + 1
x = a/3:
f'(a/3) = 3*(a/3)² - 2*a*(a/3) + 1 =
1/3*a² - 2/3*a² + 1 =
1 - 1/3*a²
Wie hast du das zusammengefasst bekommen ? Komme nicht zurecht mit dem einsetzen von a/3 in f‘x