Wie rechne ich dieses Viereck?

Hallo Leute,

Ich habe als Hausaufgabe auf den Flächeninhalt dieses Vierecks auszurechnen.

Habe aber keine Ahnung wie.

Ich brauche einen Rechenweg mehr nicht.

Vielen

Dank

Lg Colin

Answer 1

[Jo3591]

Du kannst das Viereck in 2 Dreiecke zerlegen, deren Maße Du aus der Zeichnung entnehmen kannst. Deren Flächen kannst Du nach der allgemeinen Formel für Dreicksflächen (A = 1/2 x Grundlinie x Höhe) berechnen und dann addieren.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[mihisu]

Das ist ein Trapez.

Für die Berechnung des Flächeninhalts bei einem Trapez benötigst du einerseits die Längen der beiden zueinander parallelen Seiten. [Diese Seitenlängen bezeichnet man oft mit a und c. Im konkreten Fall ist dann a = 2,2 dm und c = 8 cm.]

Anderseits benötigst du die Höhe des Trapezes, also den Abstand zwischen den beiden parallelen Seiten (senkrecht zu den beiden parallelen Seiten gemessen). [Im konkreten Fall ist dann h = 30 cm.]

Bevor du nun anfängst den Flächeninhalt auszurechnen, solltest du noch die Längen alle in die gleiche Längeneinheit umrechnen (da das sonst bei der weiteren Rechnung schnell zu Fehlern führen kann). Dementsprechend würde ich a = 2,2 dm in cm umrechnen. Dann hat man die für die Rechnung benötigten Längen alle in cm.

$a=2\text{,}2\,\text{dm}=22\,\text{cm}$

$c=8\,\text{cm}$

$h=30\,\text{cm}$

Den Flächeninhalt des Trapezes erhält man dann mit der Formel...

$A=\frac{a+c}{2}\cdot h$

Also...

$A=\frac{22\,\text{cm}+8\,\text{cm}}{2}\cdot 30\,\text{cm}$

$A=\frac{30\,\text{cm}}{2}\cdot 30\,\text{cm}$

$A=15\,\text{cm}\cdot 30\,\text{cm}$

$A=450\,\text{cm}^2$

====== Alternativer Lösungsweg ======

Falls du die Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes noch nicht kennen solltest, kannst du die Fläche auch in zwei Dreiecke zerlegen...

Das blaue Dreieck hat eine Grundlinienlänge von 2,2 dm (= 22 cm) mit zugehöriger Dreieckshöhe 30 cm.

Das rote Dreieck hat eine Grundlinienlänge von 8 cm mit zugehöriger Dreieckshöhe 30 cm.

Berechne die Flächeninhalte der beiden Dreiecke, und addiere diese Flächeninhalte, um den gesuchten gesamten Flächeninhalt zu erhalten.

$A_\text{blau}=\frac{1}{2}\cdot 22\,\text{cm}\cdot 30\,\text{cm}$

$A_\text{blau}=11\,\text{cm}\cdot 30\,\text{cm}$

$A_\text{blau}=330\,\text{cm}^2$

$A_\text{rot}=\frac{1}{2}\cdot 8\,\text{cm}\cdot 30\,\text{cm}$

$A_\text{rot}=4\,\text{cm}\cdot 30\,\text{cm}$

$A_\text{rot}=120\,\text{cm}^2$

$A_\text{gesamt}=A_\text{blau}+A_\text{rot}$

$A_\text{gesamt}=330\,\text{cm}^2+120\,\text{cm}^2$

$A_\text{gesamt}=450\,\text{cm}^2$

Answer 3

[gauss58]

Das ist ein Trapez:

A = (1 / 2) * (a + c) * h