Wie BERECHNET man die Steigung einer Lineare Funktion?
Ich schreibe morgen eine Arbeit und weiß nicht wie man die Steigung berechnet.
Die Aufgabe lautet: Zeichnen im Koordinatensystem eine gerade durch die Punkte P1 und P2. Berechne die Steigung der geraden.
a)P1(-3|-1); P2(3|7)
b)P1(-2|5); P2(4|-1)
c)P1(-3|-2); P2(5|-2)
PS: Das sind übrigens keine Hausaufgaben sondern freiwillige Übungsaufgaben. Deshalb würde ich mich auch über die Lösung freuen.
LG
4 Antworten
Die Steigung einer Geraden durch zwei Punkte (p1x|p1y), (p2x|p2y) berechnet man als
m = (p2y - p1y)/(p2x - p1x)
das findest du bestimmt auch in deinen Unterlagen, hast es nur wieder vergessen.
Nimm mal die linke Gerade,
sie startet im 3. Quadranten und f(x) wächst bei steigendem x. Da ist die Steigung Positiv. wählen wir 2 geeignete Punkte
P1 = -2, 0 und
P2 = 0, 3
die Steigung berechnet sich aus Delta y
geteilt durch Delta X
Also:
Y2 - Y1 / X2 - X1 ->
(3-0)/(0- (-2)) = 3:2 = 1,5
Dh wenn X um 1 größer wird , wächst y um 1,5.
Bei einer Geraden ist die Steigung überall gleich. Du kannst sie auch über die Ableitung finden
f‘ = 3/2 und
f ist 3/2 X + 3
Man stelle sich die Steigungsdreiecke zw. den gegebenen Punkten vor.
Die Komponenten erhält man aus den Differenzen der zugehörigen Koordinaten.
Schau mal hier: