Hallo, ich brauche ganz kurz Hilfe bei einem Problem. Ich hoffe, jemand kann mich auf mathematischer Ebene verstehen ;)
Ich habe eine lineare Abbildung, die Vektoren von IR^2 auf IR abbildet.
IR^2 hat die Basis der Einheitsvektoren e1 und e2
Die lineare Abbildung ist die Abbildung der Norm der "IR^2"-Vektoren
Meine Ausgangs"Familie"/Basis ist ja e1 und e2, die linear unabhängig. Ich möchte nun diese Familie bezüglich der Abbildung auswerten, indem ich jeden einzelnen Basisvektor in die lineare Abbildung einsetze.
In beiden Fällen erhalte ich die reelle Zahl "1".
Meine Frage: Wenn ich nun eine neue Familie/Basis bezüglich der ausgewerteten Basisvektoren (e1, e2) aufstellen, also einmal 1 und 1 aus dem IR, kann ich dann sagen diese Familie ist linear abhängig? Weil es entstehen ja die gleichen Zahlen?
Ich hoffe, es macht Sinn und es ist einigermaßen verständlich.
