Unendlich kleine Zahl = Null?
Ist 0,000000...1, also unendlich viele Nullen vor der Eins hinter dem Komma das gleiche wie Null?
Oder anders gesagt: ist das Ergebnis wenn man durch Unendlich groß dividiert 0?
3 Antworten
Ist 0,000000...1, also unendlich viele Nullen vor der Eins hinter dem Komma das gleiche wie Null?
Es gibt keine "unendlich vielen Nullen" vor der Eins. Entweder es sind endlich viele oder es gibt dort keine 1 (ausser du befindest dich in der sogenannten Non-Standard-Analysis, aber das ist Mathematik mit der sich nicht mal die meisten Mathematikstudierenden, incl. mir, beschäftigen).
Oder anders gesagt: ist das Ergebnis wenn man durch Unendlich groß dividiert 0?
Nein. Man kann nicht "durch Unendlich" dividieren, weil Unendlich keine Zahl ist. Man kann lediglich einen Grenzwert für x gegen unendlich berechnen. Beispiele:
Die Erwähnung der Nichtstandardanalysis war wichtig. Denn im Bereich der Reellen Zahlen gibt es zwar solche unendlichen Zahlen nicht, wohl aber bei den Hyperreellen Zahlen der Nichtstandardanalysis.
Diese Zahl gibt es schlichtweg nicht. Du kannst immer nur eine Grenzwertbetrachtung machen, aber "unendlich" ist so nicht definiert.
Ja und ja
Nur dass man hinter unendlich vielen Ziffern 0 nichts zufügen kann, weil immer noch Ziffern 0 hinzukommen.