Thermodynamik?
Hallo , Ich bin aktuell an meinen Prüfungsvorbereitungen dran und komme bei einer Aufgabe nicht weiter .. Es wäre nett , etwas Licht ins dunkle gebracht zu bekommen .
Im Schwimmbad kühlst Du Deine Colaflasche dadurch , dass Du ein feuchtes Handtuch um sie wickelst .
Der Luftdruck beträgt 1 bar , Die Lufttemperatur 35 C , die Temperatur der Cola stellt sich nach einiger Zeit auf 25 C ein . Wie hoch ist die relative Luftfeuchte ?
Die Wasseraktivität eines Lebensmittels ist etwa die relative Luftfeuchte , die sich in der Atmosphäre oberhalb des Lebensmittels ausbildet . Die Wasseraktivität vin Schokolade beträgt ca 0.75. Welche Temperatur nimmt die Schokolade in obiger Atmosphäre an?
Wie viel Kilogramm Wasser sind je Kilogramm trockener und je Kilogramm feuchter Luft ( bei Ausgangsbedingungen ) enthalten .
Vielen Dank für die Hilfe
1 Antwort
Aufgaben zur feuchten Luft erledigt man am einfachsten mit einem Mollier h-x Diagramm. Man kann das zwar auch mit den einschlägigen Formeln berechnen, das ist aber viel aufwändiger. Die ganzen Formeln sind bereits in das h-x Diagramm eingearbeitet, sodass man dort nur Punkte suchen und die zugehörigen Werte abzulesen braucht.
Aufgabe a zur Colaflasche:
Grundsätzlich ist es so, dass man für einen Zustand immer zwei gegebene Zustanswerte benötigt, um diesen Punkt im Diagramm eindeutig festlegen zu können. Alle andere Zustandsvariablen ergeben sich dann dadurch automatisch und können auf den enstprechenden Skalen abgelesen werden.
In der vorliegenden Aufgabe sind für den Endzustand 2 zwei Werte gegeben:
Temperatur und indirekt die relative Feuchte von 100 %. Die 25 °C, die sich als Endzustand einstellen, ist die sogenannte Kühlgrenztemperatur oder bezogen auf das Psychrometer die sogenannte Feuchtkugeltemperatur. Die liegt immer auf der Taupunktlinie, also bei φ = 1. Die Linien gleicher Luftfeuchtigkeit und damit auch die Taupunktlinie sind die Hyperbeln, die links unten anfangen und rechts oben enden.
Auf der y-Achse ist die Temperatur in °C aufgetragen. Isothermen sind waagrechte Linien in dem Diagramm. Also ziehen wir eine waagrechte Linie bei 25 °C bis zum Schnittpunkt mit der Taupunktlinie. Damit haben wir Zustand 2 ermittelt.
Nun muss man wissen: die Abkühlung durch Verdunstung ist vom Prinzip her ein adiabater Prozess, da von Außen keine zusätzlich Erwärmung oder Abkühlung erfolgt. Bei der Kühlgrenztemperatur haben wir einen adiabaten Gleichgewichtszustand erreicht. Das bedeutet, die spezifische Enthalpie h bleibt während der Abkühlung konstant. Die Isenthalpen sind die Geraden, die von links oben nach rechts unten gehen. Der konkrete Wert ist rrechts unten am Ende der Linie abzulesen (in unserem Beispiel h = 77,2 kJ/kg, berechnet 76,8 kJ/kg). Nun gehen wir parallel zu den Isenthalpen rückwärts zum Punkt 1 (Ausgangszustand), bis wir die waagrechte Linie für 35 °C schneiden. Das ist Zustand 1, also Ausgangszustand.
Da lesen wir nun ab:
rel. Feuchtigkeit bei Zustand 1: φ = 0,46, rel. Feuchte = 46 % (bei genauem zeichnen bzw. berechnen kommen 45 % raus). Den Wert haben wir durch Interpolieren zwischen den beiden Hyperbeln für φ = 0,4 und φ = 0,5 ermittelt.
Wenn wir von Zustand 1 senkrecht nach unten auf die x-Achse gehen, können wir dort auf der oberen Skala den Wassergehalt x in trockener Luft ablesen:
x = 16,5 g/kg (berechnet 16,15 g/kg)
Aufgabe b) Schokolade (da bin ich mir selber nicht 100% sicher, da mir der Begriff Wasseraktivität neu ist):
Nun haben wir Zustand 1 mit 2 Werten gegeben: t = 35 °C, φ = 0,75
Den zeichnen wir ins Diagramm ein:
Nun gehen wir parallel zu den Isenthalpen bis zur Taupunktlinie und haben damit Zustand 2. Dessen Temperatur lesen wir links an der y-Achse ab: 30,8 °C (Berechnet 30,9 °C).
c) Den Wassergahlt x in trockener Luft haben wir ja schon mit
x = 16,5 g/kg (berechnet 16,15 g/kg)
ermittelt.
Der Wassergehalt in feuchter Luft ist die sogenannte spezifische Feuchte s in g Wasser pro kg feuchter Luft.
Die errechnen wir aus dem Wassergehalt x:
s = x / (x + m_Ltrocken) = 16,5 g / (0,0165 kg + 1 kg) = 16,23 g/kg
mit den berechneten x = 16,15 g/kg ergäbe sich ein s = 15,89 g/kg
