Potenzgleichung lösen?
hallo,
könnt ihr mir helfen die Gleichung :
1/5(als Bruch)x^5=125x zu lösen
danke im Voraus
Direkt am Anfang sind zwei Schreibweisen von „durch“, ich nehme an du meinst nur eine?
Ja ups
4 Antworten
| geteilt durch x für x ungleich 0 | multipliziert mit 5
| vierte Wurzel
Setze mal bei der Originalgleichung 0 ein und schau, was passiert
Genau, auf beiden Seiten, daher ist 0 eine Lösung der Gleichung
0,2X^5=125X (meinst du diese Gleichung? dann) /x beide Seiten =>
0,2X^4=125 (dann mal 0,2 =>)
X^4=25 (weiter mit Wurzelrechnung)
X^4=25 = 4te Wurzel aus 25 = 2 Wurzel aus 5 = plus/minus 2,24 (aufgerundet)
am Anfang wird durch das Teilen durch x die Lösung x=0 ausgeschlossen und der Faktor 0.2 wird durch das Multiplizieren mit 5 aufgehoben
1/5 x^5 = 125x |*5
x^5 = 625 x | : x
x^4 = 625
x = 5 oder x = -5
Ich hatte an der Stelle sogar überlegt, aber leider falsch: 5^0 statt 0^5
etwas Derartiges passiert mir in Klausuren leider auch oft
aber, wie der berechtigte Hinweis von jjsch5 sagt, für x ungleich 0...
1/5*x^5 = 125x | /x
1/5*x^4 = 125 | *5
x^4 = 625 | 4. Wurzel
x = ±5
da fehlt eine Lösung; wodurch darfst du auf beiden Seiten anfangs nicht teilen?
Warum darf man nicht durch x teilen? Und wenn man es nicht darf wie macht es sonst?
Die Lösung ist x = ±5 oder sagen um genau zu sein x1 = -5 und x2 = 5.
Was sollte mich in diesem Fall daran hindern durch x zu teilen, die Vorfaktoren muss man ja nicht extra teilen.
Durch das Teilen durch x schließt du eine Lösung aus, in dem Fall x=0
Deswegen ist es hilfreich, wenn Leute wie du sich die Antworten auch ansehen.
Wie kommt man auf x1=0? Müsste die Gleichung nicht anders aussehen wenn man geteilt durch x macht?