Integral ohne Stammfunktion berechnen?
Ich habe alle details im Bild angezeigt. Ich verstehe das ganze ja auch aber egal wie ich es mache ich komme an der Stammfunktion nicht vorbei. Kann man das überhaupt ohne der Stammfunktion berechnen und die Aufgabe ist fehlführend ?
2 Antworten
Ich vermute mal, dass irgendwo auf dem Weg zu Aufgabe f) noch das Integral innerhalb der Grenzen 1 und 3 bestimmt werden sollte.
An der Skizze sieht man ja, dass die gesuchte Fläche von x=5 bis x=7 durch die Punktsymmetrie des Graphen zum Punkt P(4|-1) die selbe Fläche wie jene von x=1 bis x=3 ist, nur eben mit der negativen Orientierung (die linke Fläche liegt über der x-Achse (positive Orientierung), die rechte darunter (negative Orientierung)).
Da die linke Fläche (vermutlich) bekannt ist, lässt sich die rechte Fläche also durch "Rechte Fläche = Minus Linke Fläche" ausrechnen. Das Minus kommt eben daher, dass die rechte Fläche negativ orientiert ist.
Also ich möchte ja gerne helfen, aber wie man ein Integral ohne Verwendung einer Stammfunktion berechnen will, ist für mich nicht nachvollziehbar. Daher teile ich Deine Bedenken bezüglich des Sinns dieser Aufgabenstellung.
(Wenn ich hier so manche von Mathe- oder Physiklehrern provozierte Aufgaben lese, möchte ich an liebsten in die Tastatur beißen.)