Ist bei den Planetenbahnen die "große Halbachse" identisch mit "der mittleren Entfernung von der Sonne"?

Bei meinen Recherchen zu meiner vorhergegangenen Frage in diesem Forum (welche ich mir dann selbst beantwortet hatte ;-)) habe ich gelesen, dass es nicht ganz korrekt sein soll, die "große Halbachse" der Planeten auch als "mittlere Entfernung von der Sonne" zu bezeichnen. Ist das so und wenn ja warum?

Meine Vermutung: Hängt das damit zusammen, dass die Umlaufgeschwindigkeiten der Planeten um sie Sonne wegen der Ellipsenform der Umlaufbahnen variabel ist? Aus diesem Grunde sind ja auch Sommerhalbjahr und Winterhalbjahr unterschiedlich lang. Für die Nordhalbkugel sieht es ja so aus, dass wir im im Sommerhalbjahr weiter weg von der Sonne sind als im Winterhalbjahr. Aphel und Perihel liegen natürlich nicht genau auf Sommeranfang oder Mitte des Sommers bzw. Winteranfang oder Mitte des Winters. Wäre ja auch ein rießiger Zufall wenn dies im Moment so wäre. Im Laufe der Präzessionsbewegung der Erdachse wird dies allerdings auch manchmal zutreffen. Im Moment liegen wir jedenfalls Mittsommer und Mittwinter sehr nahe wie ich das sehe.

Ein Planet hält sich also zeitraummäßig etwas länger im Aphel-Bereich auf, da seine Umlaufgeschwindigkeit hier lansamer ist. Umgekehrt ist der Planet zeitraummäßig etwas schneller durch den Perihel-Bereich. So gesehen müsste statistisch gesehen die mittlere Entfernung von der Sonne, elliptische Bahnen vorausgesetzt, immer größer sein als die große Halbachse. Bei einer Kreisbahn hätte das natürlich keine Bedeutung. Bei z.B. langperiodischen Kometen müsste dieser Effekt sogar zu sehr großen Differenzen zwischen "mittlerer Entfernung von der Sonne" und "großer Halbachse" führen.

Verhält es sich so? Habe ich mit dieser Vermutung recht?

Liebe Grüße Valentin

Astronomie, Planetensystem
Wie kann ich aus der großen Halbachse (a) und Exzentrität (e) die Werte für Periapsidendistanz (Perihel=d1) und Apoapsidendistanz (Aphel=d2) berechnen?

Ich erstelle mir gerade eine Excel-Tabelle über die Planetendaten. Ich habe über eine NASA-Seite sehr genaue Daten zur großen Halbachse (8 bis 10 signifikante Stellen) sowie zur Bahnexzentrität (9 bis 10 signifikante Stellen) gefunden. Alle Daten zum Perihel und zum Aphel (außer Erde) die ich finde haben meistens nur 4 bis 5, maximal einmal 6 signifikante Stellen, sind also wesentlich ungenauer. Kilometerangaben zu den Planeten sind meistens auf lediglich 100.000 km genau, in Astronomischen Einheiten (AE) maximal 3 Stellen nach dem Komma, bei Merkur ausnahmsweise mal 5 Stellen nach dem Komma. Für 1 AE setze ich dabei 149.597.870,7 km an, so wie es vor wenigen Jahren von der IAU definiert wurde. Demnach hat die Erde z.Z. eine mittlere Entfernung von 149.598.262 km bzw. 1,000002616 AE und nicht 1,0000000000... wie man annehmen sollte.

Die Formel für a=(d1+d2)/2 ist logisch und ganz leicht nachzuvollziehen. Auch die Formel für e=(d2-d1)/(d2+d1) ist noch relativ einfach. Grenzwerte für e sind hier 0 (d1 ist gleich d2, beide Brennpunkte der Ellipse fallen zusammen und sie ist somit ein Kreis) und 1, was einer unendlich langen Ellipse (also einer Parabel) entsprechen würde.

Da ich lediglich sehr genaue Werte für a und e habe ist meine Frage, wie ich aus diesen beiden Werten d1 und d2 berechnen kann. AE oder km spielt logischerweise keine Rolle ;-). Wenn Jemand eine Quelle für sehr genaue Längenangaben für ALLE Planeten in km oder AE hat (etwa 10 signifikante Stellen) dann kann er mir dies gerne auch mitteilen. Idealerweise für die Epoche J2000.0 (wem das was sagt).

Dass die Bahndaten der Planeten sich ständig etwas ändern, da es sich um ein dynamisches System handelt, ist mir bewusst. Die Planeten beeinflussen ihre Bahnen gegenseitig geringfügig, aber auch Ereignisse wie z.B. große Meteoriteneinschläge haben langfristige Auswirkungen. Man kann daher die Planetenbahnen sehr gut für tausende von Jahren vorausberechnen, aber nicht für millionen von Jahren (Chaostheorie). Ich möchte lediglich in meiner Tabelle dem aktuellem Zustand so nah wie möglich kommen :-)

Vielen Dank im Voraus.

Valentin

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