Vektoren – die besten Beiträge

Ich werde ab September Informatik studieren und hole gerade zur Auffrischung nochmal den ganzen Mathestoff des Gymnasiums auf. Bin jetzt fast bei der Abiturmathematik angekommen, aber es fehlt noch die Geometrie. Ich frage mich, ob ich das auch einfach überspringen kann, da es nicht wirklich nötig ist, irgendwelche Flächen und Volumen von Körpern im Abitur oder sogar im Studium auszurechnen.

Soll ich das überspringen und mir Zeit sparen? (Analytische Geometrie wird jedoch wiederholt!)

Also sei A' die neue Matrix und die alte Matrix, wobei T=Transformationsmatrix A'=TAT^-1

Hy iwie bin ich mir unsicher wie ich die Aufgabe lösen soll. Ihr seht unten meine Ansätze, aber ich bin mir nicht sicher ob das auf irgend nee weise stimmt. L ist bei mir der Abstand zum Schirm und dk der Abstand zwischen zwei benachbarten maxima

2,0 mol eines idealen Gases expandieren bei 0 °C isotherm von 1,5 L auf 4,0 L. a) Berechnen Sie AU, Q und W im Falle einer reversiblen Expansion.

b) Berechnen Sie Q und W für eine Expansion gegen einen Druck von p =1,0ba

wie rchnee ich a und b ? Für eure hilfe bin dankbar

Berechnen Sie den Abstand der Punktes P von der Geraden g

P(3,-1,5), g: x₁-Achse

Problem/Ansatz:

Was meint man mit x1-Achse, also welche geradengleichung hat diese?

Hallo habe eine Aufgabe bezüglich den kern einer Matrix berechnen gelöst doch bin auf Probleme gestoßen so, dass ich es nicht lösen konnte. Kann mir jemand bitt dringend helfen.

Ich bedanke mich im Voraus.

Das Haus ist 6m hoch. Bestimmen Sie die Winkel zwischen den Dachflächen und den angrenzenden Hauswänden. Beachte: Der Winkel ist ein stumpfer Winkel

Wie finde ich hier die Winkel heraus?

Kann mir bitte

jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Bitte mit Lösungsweg, also wie ich zu der Lösung komme...

Hey Leute, ich verstehe nicht wieso 3 ein Eigenwert ist, 4,0 und 2 kriege ich noch raus, hab es mit dem Laplace Entwicklungssatz berechnet, wäre nett wenn mir einer weiterhelfen könnte:)

In nebenstehender Figur ist ein Ausschnitt der Ebene E, und der Punkt P dargestellt. Bestimmen Sie den Abstand des Punktes P von der Ebene E₁.

Wie bestimme ich überhaupt die Ebenengleichung in Koordinatenform?

Die Punkte A (1|1|-2), B (3|0|0), C (-2|3|-3) und D (0|3|3) liegen in der Ebene E: 3x + 4y - z =9. Bestimmen Sie unter den Punkten A, B, C und D denjenigen Punkt, der vom Punkt P (1|7|-4) die kleinste Entfernung hat

-> Hier habe ich den Punkt C mit Wurzel 26

nur bei b) komme ich nicht weiter:

b) Gibt es einen Punkt auf E, dessen Abstand von P noch kleiner ist?

-> Wie findet man das heraus?

Gegeben sei die folgende Matrix:

Man soll nun den Range der Matrix für alle Werte von Paramater a bestimmen.

Ich habe es wie folgt probiert:

Zweite und Dritte Reihe vertauschen:

[1,-1,2,0]
[2,0,1,-1]
[-1, a, -1, a]

Dann die obere rechte Dreiecksmatrix herleiten:

[1,-1,2,0]
[0,2,-3,-1]
[0,0, (3a+1)/2, (3a-1)/2 ]

Dann hätte die Matrix einen Rangverlust falls (3a+1)/2 = 0 und gleichzeitig (3a-1)/2 = 0, was aber nie der Fall sein kann.

Nun meine beiden Fragen:

1. Darf man auch Spalten vertauschen bei solchen Aufgaben oder führt das auf falsche Lösungen?
2. Ist meine Überlegung richtig bzw. wie würdet ihr das lösen?

Bestimmen sie Die Lösungsmenge des linearen Gleichungsystems. Interpretieren Sie das lineare Gleichungsystem und die Lösungsmenge geometrisch.

x+y-z=2

x+z=1

2x+y=5

Ich habe das lineare Gleichungsystem gelöst und keine Lösung raus. Allerdings steht in der Lösung, dass man trotzdem die Schnittgeraden herausfinden kann da die Normalvektoren orthogonal zueinander sind. Doch wie finde ich die 3 Schnittgeraden heraus?

Guten Abend,

es geht um die hell blau markierte Gleichung rechts im Bild.

Der Gradient von f in p = 0 (Nullvektor) hat doch in jeder Komponente den Grenzwert, wie er unten links (dunkel blau markiert) steht - das sind ja gerade die partiellen Ableitungen.

Wenn man nun mit das Skalarprodukt aus dem Gradienten und dem Vektor a bildet, erhält man aber immernoch null und nicht 1/(3*sqrt(3)).

Ich verstehe zwar, dass die Ableitung in Richtung a eigentlich 1/(3*sqrt(3)) ist, aber nicht, wieso diese Formel gilt.

Kann mir die jemand erklären - vielleicht verstehe ich ja auch nur die Notation falsch?

Danke für eure Hilfe😀

Hallo, ich habe eine 3x3 Matrix A und einen Vektor v. Der Vektor v soll ein Eigenvektor von A sein. Die Matrix A, hat eine Unbekannte Variable b in der 1 Zeile auf der 2 Position (x2=b) und auch der Vektor hat eine Unbekannte Variable b=x1. Jetzt soll ich b so bestimmen das der Vektor v ein Eigenvektor von A ist und den dazugehörigen Eigenwert angeben.

Was ich Probiert habe:

1. Versuchet zuerst die Eigenwerte von A zu bestimmen, was nicht geht, da sie abhängig von b sind.
2. habe Versucht zuerst b zu bestimmen mit der Gleichung Av =λv. A*v berechnet und mit λv gleichgesetzt, dann auf b aufgelöst. Scheint mir aber auch Falsch zu sein, da ich einen komischen Wert erhalten.

Komme jetzt bei der Aufgabe nicht mehr weiter. Wäre toll wenn mir jemand einen Ansatz liefert.

Hi,

Ich habe gerade Vektoren in der Schule und irgendwie weiß ich nicht, wie ich die Punkte bei Aufgabe 2a) bekomme. Den Rest wie die Mitte des Daches und so verstehe ich jedoch. Ich verzweifle halt nur bei den Punkten, die ich angeben muss.

Hallo, in diesem Fall verstehe ich nicht wie man von z^4 / 5 * dz auf z^5 / 5*5 kommt..
Bis zu (z^4/5) * dz bin ich gekommen. Weil in dem dz ein z steckt, wird es wahrscheinlich in der Stammfunktion ein z^5 - aber woher kommt die weitere 5 im Nenner?

Guten Tag,

kann mir jemand bitte bei Aufgabe a) helfen?

ich habe folgende Punkte:

A (0/-1/3)

B(11/-1/3)

C(11/4/9)

D(-1/4/9)

E( 9/4/9)

F(1/4/9)

K(11/9/3)

ist das richtig?

Bei der c) komme ich auch nicht weiter :/

Danke im Voraus!!