Wie verdient man hier am meisten Geld?

Ich nenne es einmal das „Eimerproblem“.

Es gibt 10 Eimer, in jeden passt dieselbe Menge Wasser. 20 Leute haben je einen Becher, auch alle mit derselben Füllmenge. Die Strecke zwischen Eimern und Wasserquelle sei bei allen gleich. Jeder Mensch läuft gleich schnell, es herrscht also völlige Chancengleichheit.

Für das Befüllen gibt es pro Becher Geld. Je voller ein Eimer ist, desto weniger Geld gibt es pro Becher. Die Zahlungen pro Eimer sind nicht gleich, nehmen aber alle prozentual gesehen bei steigender Füllmenge ab. Es geht für alle Teilnehmer darum, sämtliche Eimer zu füllen und dabei möglichst viel Geld zu verdienen. Ist das Ziel erreicht, stoppt das Spiel.

Nun sind mindestens zwei Strategien vorstellbar.

1) Man schaut jedes Mal, welcher Eimer das meiste Geld bringt und befüllt diesen Eimer, bis ein anderer Eimer mehr Geld bringt. Dann wechselt man zu dem.

2) Man sucht sich einen Eimer aus, befüllt ihn, bis er voll ist – und nimmt in Kauf, dass man immer weniger Geld verdient. Ist der Eimer fertig, wählt man den aktuell teuersten Eimer und füllt diesen bis zum Ende auf. Danach geht es mit dem nun teuersten Eimer weiter usw.

Wenn einige Menschen 1) wählen, andere 2), wer wird das meiste Geld verdienen? Und ist es dabei entscheidend, wie viele 1) und 2) gewählt haben?

Man kann sich auch vorstellen, dass Gruppen gebildet werden, je zwei Personen einen Eimer zugewiesen bekommen und dann nach Regel 2) arbeiten sollen. Würden Gruppen, die dagegen verstoßen und stattdessen nach 1) vorgehen, auf jeden Fall reicher als die anderen Gruppen?

Es ist klar, dass in jedem Fall die Zeitdauer zum Befüllen aller Eimer gleich ist, dem Gesamtziel also kein Nachteil entsteht, egal welcher Regel man folgt.

Rätsel, Mathematik, Logik, verdienen
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