wie formt man die allgemeine quadratische Gleichung in die faktorisierte quadratische Gleichung um

Eine faktorisierte Form gibt es nur dann, wenn man unter Berücksichtigung der Vielfachheiten alle Nullstellen einer ganzrationalen Funktion kennt (und im Fall der quadratischen Funktion wären das dann 2 Nullstellen, die man kennen muss). Wie Du sicher weißt, gibt es aber quadratische Funktionen, die keine Nullstellen haben und in diesem Fall gibt es dann auch keine faktorisierte Form.

Wenn es welche gibt, dann ist die faktorisierte Funktion mithilfe der Nullstellen, die mit der abc-Formel berechnet werden, anzugeben.

2 Nullstellen:

1 (doppelte) Nullstelle (Determinante b²-4ac = 0):

Keine Nullstelle: Es existiert keine faktorisierte Form