Ich weiß das man die produktregel benutzt

... und die Kettenregel.

aber was ist mein u und was ist mein v

Da kann es nur eine Wahl für die Produktregel geben.



Dann haben wir:

Hier brauchen wir für v'(t) die Kettenregel mit



Insgesamt also:

(Das ist natürlich jetzt hier viel zu ausführlich, da man das mit einiger Übung in sehr viel kürzerer Zeit und mit weniger Schreibarbeit im Kopf kann)