So einfach ist das nicht.
Du musst die Kammern von den Lautsprechern von der der Endstufe Luftdicht trennen um das Gehäuse für die LS mit dem Lüfter nicht zu verändern, und irgendwo muss auch Luft rein bzw rausströmen können sonnst ist der Lüfter unnötig wenn die Luft nicht zirkuliert

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http://www.thomann.de/at/the_tamp_tsa_4_300.htm?r=app
Das ist eine 4 Kanal Endstufe mit sehr gutem Preis/Leistung Verhältnis.

Kanal A und B würde ich für die Tops L und R verwenden und Kanal C und B Brücken für den Sub.

Natürlich davor die Signale mit einer Aktiven Frequenzweiche anpassen.

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Du meinst die Impedanz Z.
Das ist der Frequenzabhängige Widerstand der Lautsprecherspule.

Z=i*w*L
Widerstand=i(imaginär)*omega(1/Frequenz)*Spulenwert in Henry

Der Lautsprecher darf nie weniger Impedanz haben als am Verstärker angegeben.

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Um den Center/Subwoofer Kanal zu verwenden musst du auf Surroundsound(2.1, 5.1, 7.1,etc) umschalten

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Ich würde lieber eine größere Endstufe kaufen und am EQ den bass hochschrauben, da die 10" Tops eigentlich einen ordentlichen Bass liefern sollten. Denn die e400 hat "nur" 120Watt an 8 Ohm was für diese Tops relativ wenig ist da sie RMS ja 250W aushalten.

Wenn ihr trotzdem einen ordentlichen Sub wollt würde ich euch einen 12" Sub empfehlen da ihr ja die 10" in den Tops habt würde ein 10" Sub eher wenig sinn machen, hier wäre eine dickere Endstufe wieder die optimalste Lösung.
Aber schau dir mal den Sub der MPA Milly an oder den the box pro achat 112Sub A an, dieser liegt jedoch knapp 100€ über eurem Budget.

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Wenn du einen Autowoofer im Wohnzimmer betreibst wirst du nur wenig zufrieden sein. Denn der Subwoofer benötigt den gegendruck eines halbwegs geschlosssenen Kofferraums um gute Bässe zu spielen. Du müsstest also das Chassis in ein anderes Gehäuse setzten welches für große Räume (Wohnzimmer, Heimkino, etc...) berechnet ist, dann wirst du starke Bässe haben. Doch diese Autokisten bringen im Haus so viel wie ein 5" Tieftöner mit 5Watt.

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Am besten aufstellen, aufdrehen und bei den Bewohnern fragen ob es stört

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In dem Preisbereich würde ich mir ein gutes Gebrauchtes holen.

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