Hallo

a) Dreieck ABC rechtwinklig bei C, wenn

(AC)² + (BC)² = (AB)² ->Pythagoras!

c) ABCD Rechteck, wenn:

AB = CD und AD = BC ->gegenüberliegende Seiten geich lang!

Hallo

Es gelten die folgenden Gesetze nur für rechtwinklige Dreiecke (ein Winkel ist also 90° groß):

sin(phi) = Gegenkathete/Hypotenuse

cos(phi)= Ankathete/Hypotenuse

Die Hypotenuse ist die größte Seite im rechtwinkligen Dreieck und liegt dem 90°-Winkel gegenüber. Die Katheten sind die beiden kleineren Seiten. Die Ankathete vom Winkelphi ist die Kathete, die den Winkel zusammen mit der Hypotenuse bildet. Die Gegenkathete liegt dem Winkel gegenüber und begrenzt den Winkel phi nicht.

Willst du den Winkel ausrechnen und hast nur das Verhältnis einer Kathete zur Hypotenuse, brauchst du den arcsin bzw. arccos (arcus = Bogen):

phi = arcsin(Gegenkathete/Hypotenuse)

phi = arccos(Ankathete/Hyptenuse)

Im Einheitskreis (Radius = 1) kann man den Sinus als eine Strecke parallel zur y-Achse deuten und den Cosinus als parallele Strecke zur x-Achse. Es entsteht dort ein rechtwinkliges Dreieck durch Verbinden des Kreismittelpunktes mit einem Punkt auf dem Kreis und dem Lot von diesem Punkt auf dem Kreis auf die x-Achse. Der zugehörige Winkel wird aus dem Winkel zwischen der Hypotenuse und der x-Achse gebildet.

Die so genannte Sinuskurve ergibt sich aus der Darstellung in einem y-Wert -- Winkel Diagramm, Die Cosinuskurve aus dem Diagramm x-Wert -- Winkel Diagramm.

Hallo

Wird eine Spule in einem Magnetfeld bewegt, so wird an ihren (Draht-)Enden eine elektrische Spannung induziert. Das Magnetfeld kann auch veränderlich sein und die Spule unbewegt. Der Generator bzw. der Transformator funktioniert auf diese Weise.

Für höhere Spannungen vergrößere mal die Windungszahl der Spule, drehe den Stabmagneten schneller oder nimm einen stärkeren Magneten.

Ach ja, ich würde die Spule nicht unbedingt längs der Feldlinien bewegen...

Hallo,

wenn ich dich richtig verstanden habe wilst du wissen, dass man Winkel von der positven x-Achse aus gegen den Uhrzeigersinn als positiv bezeichnet, Winkel im Uhrzeigersinn von der x-Achse aus abgetragen als negative Winkel.

Hallo

Geräte, die eine Leistung von 2000 W oder mehr umsetzen (Waschmaschine, Spülmaschine, Elektroherd, etc., benötigen in einem Haushalt einen Stromkreis mit einer eigenen Sicherung, da ansonsten die Sicherung rausfliegt.

Hat man also 2 Fritteusen, die man gleichzeitig benutzen will, so braucht jede ihren eigenen Stromkreis.

F = 1/(4*pi*epsilon0) * (Q1 * Q2)/r²

F1 = 1/(4*pi*epsilon0) * (Q1 * Q2)/(15 cm)²

1/(4*pi*epsilon0) * (Q1 * Q2)/r² = 3/(4*pi*epsilon0) * (Q1 * Q2)/(15 cm)² |*r²

1 = 3 r²/(15 cm)²

(15 cm)² = 3 r²

15 cm = Wurzel(3) * r

r = 15 cm/1,7321 = 8,66 cm

Die Rechnung sieht gut aus, die Beschriftung 6 m irritiert, ich würde noch ein c vor's m machen. Ich bekomme allerdings einen Winkel von etwa 36,7° heraus. Ich weiß nicht, ob ein Lehrer das bemängeln würde.

Hallo

jetzt verstehe ich deine Frage:

Die 6 kommt daher, dass du die Flächen von allen 6 rosa eingefärbten Flächen angeben sollst!

Bei b sieht es ähnlich aus:

Du musst sämtliche blau eingefärbten Begrenzungsliinen beachten, also die von allen 6 dargestellten Segmenten!

Ich hoffe, das hilft dir weiter.

Nein,

aber es gibt andere Beziehungen zwischen Sinus und Cosinus:

sin²(alpha) + cos²(alpha) = 1

und:

sin(alpha) = cos(90° - alpha) = cos(alpha - 90°)

cos(alpha) = sin(90° - alpha) = sin(alpha + 90°)

und:

tan(alpha) = sin(alpha)/cos(alpha)

Hallo,

wenn du nicht weißt, wie man vom Nenner 4 auf den Nenner 20 kommt, dann musst du folgende Aufgabe lösen:

x * 4 = 20

Beide Seiten durch 4 dividieren:

4 * x/4 = 20/4 = 5

Linke Seite durch 4 kürzen, das geht bei einem Produkt immer!

Nun weißt du, dass du den Bruch 3/4 mit 5 erweitern musst, d.h. Zähler und Nenner mit 5 multiplizieren, da du ja beim Erweitern nichts veränderst, denn du könntest ja (bei einem Produkt) jederzeit wieder durch 5 kürzen!

Hallo

Natürlich ist das eine Strahlensatz-Anwendung, etwas Ähnliches habe ich schon mal hier berechnet von einem Gebäude und seinem Schatten.

Die 1,7 m merken wir uns mal, die werden am Schluss zur Masthöhe dazu gerechnet.

Die Grundlinie hat ganz links den Mast, nach 90 m die 8 m hohe Mauer, 15 m hinter der Mauer ein Kreuzchen machen, ebenso 45 m hinter der Mauer.

Dann kann man zweimal den 2. Strahlensatz anwenden:

15 m/8m = 105 m/(x + u)

sowie

45 m/8 m = 135 m/x

Jetzt hat man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:

x + u = 8 m * 105 m/15 m = 56 m

ebenso

x = 8 m * 135 m/45 m = 24 m

Wegen

u = 56 m - x folgt

u = 56 m - 24 m = 32 m

Masthöhe h = 2u + x + 1,7 m = 64 m + 24 m + 1,7 m = 89,7 m

Die 2u kommen daher, dass der in 45 m Entfernung von der Mauer stehende Beobachter doppelt so viel vom Mast sieht wie der Beobachter in 15 m Entfernung von der Mauer. In meiner Zeichnung auf Millimeterpapier kommt das hin.

e^2x = e^x * e^x = e^(x+x) (Potenzregel)

d/dx(e^x * e^x) = e^x * e^x + e^x * e^x = 2 * e^x * e^x = 2 * e^2x (Produktregel)

d/dx(e^x) = e^x

Die Steigung der Funktion e^x ist an jeder Stelle gleich der Funktion selbst (absolut einmalig).

Hier noch ein Link zum Üben:

https://www.youtube.com/watch?v=bRodgiY6yCw

Hallo

Z = R + j * omega * L

omega = 2 * pi * f

R = rho * l /A (nach Georg Simon Ohm)

rho: spezifischer Widerstand von Kupfer

l: Länge des Drahtes, wozu wohl schon ausgerechnet?

A: Querschnitt des Kupferdrahtes

A = pi * r²

r = d/2

spezifischer Widerstand von Kupfer: 0,0178 Ohm * mm²/m (bitte selber nachlesen)

Lösen von quadratischen Gleichungen mithilfe der quadratischen Ergänzung:

x² + 4x - 5 = 0

x² + 4x = 5

x² + 4x + 4 = 5 + 4

(x + 2)² = 9 **

x + 2 = +-Wurzel(9) = +- 3

x_1,2 = -2 +- 3

x_1 = -2 + 3 = 1

x_2 = -2 - 3 = -5

** Benutzt wurde die 1. binomische Formel:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Hallo, gute Frage.

Man findet dafür (leider) viele Begriffe:

stadium = Stadion-Form, Rennstrecke

capsule shape = Kapselkörper

rounded rectangle = abgerundetes Rechteck

pill badges, pill-shaped = Pillenform

Wurstkörper

rounded button

Hallo

Wird ein Vektor mit einer Konstanten (Zahl) multipliziert, dann werden sämtliche Komponenten des Vektors mit dieser Konstanten multipliziert:

3 * (a_x | a_y | a_z) = (3 a_x | 3 a_y | 3 a_z)

Hallo

Ich würde die Aufgabenstellung versuchen zu codieren, denn oft kann Algebra zur Lösungsfindung benutzt werden.

Beispiel:

Ein Ziegelstein wiegt 1 kg plus die Hälfte seines Gewichts. Wie viel wiegt der Stein?

g: Gewicht des Steins

Codierung:

g = 1 kg + g/2

g - g/2 = 1 kg

g/2 = 1 kg

g = 1kg * 2 = 2 kg

Hallo

Ich bekomme 604,5 m heraus (gerundet)

Ich habe das untere Dreieck genommen, da der Winkel 15° hier direkt auftaucht (Scheitelwinkel).

tan(15°) = 0,267949 = h/l

l = h/0,267949 = 162 m/0,268 = 604,48 m

Hallo

Zeichne mal die beiden Punkte in ein Koordinatensystem ein. Du erkennst dann ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 4 und 12.

d² = 12² + 4² = 144 + 16 = 160

d = Wurzel(160) = 12.65 (gerundet)

Dasselbe bekommt man durch Vektorrechnung heraus:

d = D - B = (6 | 6) - (2 | -6) = (4 | 12 )

|d| = Wurzel(4² + 12²)

Hallo

mach dir eine Skizze, sonst geht es nicht. x-Achse nach rechts, y-Achse nach hinten, z-Achse nach oben.

B und C liegen in der unteren Ebene, da z = 0 ist, z liegt in der oberen Ebene, hier ist z = 3. Die Höhe des Quaders ist also 3.

B und C liegen auf dr Rückseite des Quaders, H liegt über D.

Für A und D ist y = 0.

A liegt rechts von der y-Achse, D liegt links von der y-Achse.

Um die Buchstabn A, B, C und D zu erhalten, musst du entgegen dem Uhrzeigersinn wandern.

E liegt über A, F liegt über B und G liegt über C, auch entgegen dem Uhrzeigersinn laufen.

Das müsste nun aber reichen...