Das ist alles falsch, wir essen ja auch andere Wurst zum Bier.

Der Bierschinken heisst so, weil eine Scheibe davon so aussieht wie ein Bierdeckel.Durchmesser: ca.10 cm
Dicke: früher, als sie noch von Hand mit dem Messer geschnitten wurde, 1-2 mm.
(heute meist dünner

Wenn man dann so ein Wurstbrot auf dem Teller hatte und daneben ein älterer, schon etwas mit Bier befleckter Bierdeckel lag, sagten die Leute: "Der Deckel schaut ja aus, wie die Wurscht auf deinem Brot".
Und so kam es zu der Bezeichung Bierschinken. (Der 2. Teil des Wortes kommt natürlich von den Schinkenstücken in der Wurst).