Hier die Lösung;
Nach einer Stunde googlen fand ich bei Amazon eine Reszension von herbert g der die Problematik gut erklärte: Restwasser steht im Ablauf des Wasserhahns (zwischen den Glasplatten) und daher leuchtet der Hahn durchgehend.
Einmal kurz reingepustet - LEDs waren aus. Wasserhahn an - LEDs leuchten. Wasserhahn aus - LEDs leuchten. Reinpusten - LEDs aus...
Die Technik ist also noch nicht sehr ausgefeilt - ein kleines "Luftloch" wurde es verhindern das Restwasser im Hahn bleibt und dem Sensor signalisiert das Wasser laufen würde. Allerdings ist dies ja nachträglich nicht zu realisieren...