Deine IP Addresse ist bei manchen Anbietern bei den Anbietern gespeichert, sprich egal ob Neuer Router etc. Gleiches Haus, Gleiche IP. Somit ist es egal ob du einen anderen PC / Router hast, solange du in diesen Haus bist, mit den Vertrag, hast du die selbe IP.
ps. Falls du deine Ip wissen willst, geh auf wieistmeineip.de