Hallo khubsurat,
Wenn man von Anfang an beabsichtigt, im Gastland zu bleiben, bin ich mir nicht sicher, ob es nicht evtl. die Bewilligung des Visums verhindert.
Aber wenn es einem gut gefällt, gibt es verschiedene Möglichkeiten, im Anschluss trotzdem in Deutschland zu bleiben.
Um für ein Studium ein Visum zu bekommen, braucht man eine Zulassung von einer Hochschule und muss meines Wissens ein Vermögen von 8,700€ für ein Jahresvisum nachweisen (damit der Lebensunterhalt garantiert ist). Für die Hochschulzulassung braucht man ein bestimmtes Deutschniveau, dass die jeweilige Hochschule festlegt.
Aber danach kannst Du Dich auch noch erkundigen, wenn Du in Deutschland bist. Wenn Deine Gasteltern Dich mögen, kannst Du sie bestimmt um Unterstützung bei den Behördengängen bitten.
Viel Erfolg!