Zweite und dritte Ableitung Quotientenregel?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Dafür brauchst du keine Quotientenregel.

f'(x) = x² + 1/x² = x² + x^(-2)

f''(x) = 2x -2x^(-3) = 2x - 2/x³

f''(x) = 2 + 6x^(-4) = 2 + 6/x⁴

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Blvck
19.05.2016, 22:00

Edit: Oder steht x² auch im Zähler? Wenn ja, bitte nächstes Mal Klammern benutzen.

0
Kommentar von Shida
19.05.2016, 22:03

Ja, im Zähler ist es x hoch 2. Aber könnte ich nicht bei der ersten Ableitung einfach wieder die Quotientenregel anwenden und dann hätte ich die zweite Ableitung?

0
Kommentar von Blvck
19.05.2016, 22:06

ja genau, dann wäre f'(x) = -2/x³ und f'' könntest du dann so berechnen wie ich es oben geschrieben habe

0
Kommentar von Blvck
19.05.2016, 22:06

(natürlich dann ohne die 2)

0

Genau wie du bei der ersten Ableitung vorgegangen bist;

f'(x)=u(x)/v(x),

wobei u(x)=x²+1 und v(x)=x²,

dann gilt nach Quotientenregel:

f''(x)=(u'v-uv')/v²,

also 

f''(x)=(2x*x²-[x²+1]*2x)/(x²)²

=(2x³-2x³-2x)/x^4

=(-2x)/x^4

=-2/x³

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Nenner ("N") mal Ableitung des Zählers ("AZ")minus Zähler ("Z") mal Ableitung des Nenners ("AN"))" benutzen

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?