Zweite Ableitung bestimmen, wenn die erste Ableitung eine Zahl ist?

2 Antworten

f(x) = 5 ist eine konstante Funktion. Du kannst sie dir vorstellen, wie als stünde da ein x^0. Denn x^0 = 1 (allg. ist alles hoch 0 = eins).

Nach der Ableitungsregel ist f(x) = 5*x^0 abgeleitet:
f'(x) = 0

Du kannst dir aber auch die konstante Funktion f(x) = 5 einfach als waagrechte Linie in einem Diagramm vorstellen. Die Ableitung gibt ja die Änderungsrate an. Da 5 sich aber nie ändert und immer konstant bleibt, ist die Änderungsrate null.

0

Dankeschön

0

f'' (x) = 0

Wird auch klar durch folgende Interpretation:

f'(x) ist die Steigungsfunktion von f(x);  f'(x) = 5 bedeutet, daß f(x) eine Gerade mit konstanter Steigung 5 ist.

Was ist dann die Steigung von f'(x) = 5 ?  f'(x) = 5 ist eine Gearde, die parallel zur x-Achse läuft durch den Punkt y=5. Diese Gerade hat keine Steigung, also f'' = 0


Lieben Dank

0

Was möchtest Du wissen?