Zusammenhang zwischen Zinssatz und verdopplungszeit?

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1 Antwort

Anfangskapital Ko= 100 Euro Zinssatz p=2% und n sind die Jahre

Formel K(n)= Ko * a^n

Kapital nach 1 Jahr K1= Ko+Ko/100% * 2%=Ko*(1+0,02)= Ko*1,02

K1= 100 Euro * 1,02= 102Euro

a= K1/Ko= 102/100= 1,02 

K(n)= Ko * a^n Verdoppelung Kn=2 *Ko

2 *Ko= Ko * a^n ergibt 2= a^n logarithmiert

lg(2)= lg(a^n)= n * log(a) siehe "Logarithmengesetze" log(a^x)=x *log(a)

n= lg(2)/lg(1,02)= 35 

Probe ; Kn=Ko * a^n=100 Euro * 1,02^35=200 Euro

HINWEIS :  Exponentialfunkrion f(x)=a^x

Durchläuft das Argument x eine "aritmetische Folge,so durchlaufen die Funktionwerte f(x) eine "geometrische Folge

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