Zusammenhang zwischen Kraft und Impuls?

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Es ist häufig in der Physik so, dass man eine grundlegende Formel hat. Hier wäre das das Grundgesetz der Mechanik F = m * a.

Nun gibt es aber diverse Fälle, in denen die Grundformel unpraktisch ist, weil man die erforderlichen Werte nicht kennt. Dann geht man her nach dem Motto „Was nicht passt, wird passend gemacht“ und wandelt die Formel so um, dass sie für einen vorliegenden Fall praktisch und einfach anzuwenden geht.

Das ist auch hier der Fall. Bei einem Auto kennt man die Beschleunigung, die steht ja in jedem Prospekt. Da ist F = m * a sehr praktisch. Bei einer Rakete kennt man die Beschleunigung nicht und sie zu ermitteln wäre kompliziert, da sie sich während des Starts auch ständig ändert, da die Rakete immer leichter wird. Beim Auto spielt das leichter werden durch den Spritverbrauch dagegen keine Rolle.

Was man bei der Rakete aber kennt, ist die Menge des verbrannten Treibstoffes sowie die Austrittsgeschwindigkeit der Verbrennungsgase aus der Düse. Da lässt sich einfacher mit der Impulsänderung rechnen.

Also formen wir die Gleichung um:
F = m * a
a = Δv / Δt
F = m * Δv / Δt

Δp = Δ (m * v) = m * Δv (bei konstanter Masse) oder
Δp = Δ (m * v) = Δ m * v (bei konstanter Austrittsgeschwindigkeit und deutlichem Kraftsoffverbrauch)
F = Δm * v / Δt = Δp / Δt = Δm/Δt * v

Und nun lässt sich die Schubkraft der Rakete einfach berechnen:
F = Δm/Δt * v
F = Massenverlust pro Sekunde * Austrittsgeschwindigkeit der Gase

Nur die Änderung des Impulses ist mit Kraftaufwand verbunden, bleibt der Impuls gleich, so braucht man keine Kraft, um die Bewegung aufrecht zu erhalten.

Statt 

F=p/t

musst du eigentlich schreiben

F=Δp/Δt

Δp ist dabei die Änderung des Impulses p in der Zeitspanne Δt. Dies ist mit der mittleren Kraft F verbunden.

aber bei der Rakete ändert der Gesamtimpuls doch nicht . Es bleibt Null

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@RelaxingX

Der Gesamtimpuls (also die Summe aus Raketenimpuls und des Impulses der ausgestoßenen Gase) bleibt gleich. Der Impuls der Rakete ändert sich jedoch.

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