Zusammenhang zwischen 1. und 2. kosmischer Geschwindigkeit?

3 Antworten

Die erste kosmische Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die benötigt wird, ein Objekt um die Erde kreisen zu lassen, ohne Antrieb. Die Berechnung dafür kann man über die Zentripetalkraft und der Newton'schen Gravitationskraft herleiten. Dies führt auf:



Mit m_ E und r_E die Masse und der Radius der Erde.

Die zweite kosmische Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die ein Objekt haben muss, um das Schwerefeld der Erde komplett zu verlassen und nicht wieder zurück auf die Erdoberläche kommt, wenn es in einer geraden Bahn von der Erde wegfliegt. Diese berechnet man über die Energie bzgl. des Gravitationspotentials als Integral bis zum Unendlichen und der kinetischen Energie. Dies führt auf:



Wie man sieht, ist das Verhältnis also:



Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Physik Studium

Die 1. brauchst du für eine Erdumlaufbahn, die 2. wenn es weiter weg gehen soll z.B. zum Mond

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