Zusammenhang zentrische Streckung?

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1 Antwort

Eigentlich genügt es, wenn man sich bei den Beziehungen zwischen ähnlichen Dreiecken auskennt. Dann lassen sich die sogenannten "Strahlensätze" ohne weiteres daraus ableiten.

Zu ähnlichen Dreiecken ist wichtig:  Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, falls sie in allen 3 Winkeln übereinstimmen. Dann haben sie auch paarweise gleiche Seitenverhältnisse (natürlich muss man dabei die Winkel und die Seiten der beiden Dreiecke einander der Geometrie entsprechend passend zuordnen !).  Es gilt ebenfalls die Umkehrung: Wenn für zwei Dreiecke ABC und UVW  die Seitenlängen in den gleichen Verhältnissen stehen, also  a : b : c  =  u : v : w  , dann sind sie ähnlich und haben also auch gleichgroße entsprechende Winkel.

Das ganze Brimborium um "ersten, zweiten, dritten Strahlensatz" wird dann absolut überflüssig !

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