Zuffalsexperiment

3 Antworten

Es gibt tatsächlich genau 20 verschiedene Möglichkeiten, 3 K und 3 Z anzuordnen.

 

Formel dazu:

Sei K die Anzahl der Köpfe und Z die Anzahl der Zahlen, dann gilt für die Anzahl M der Möglichkeiten, diese anzuordnen:

 

M = ( K + Z ) !  / ( K ! * Z ! )  = 6 ! / ( 3 ! * 3 ! )

= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 / ( 1 * 2 * 3  * 1 * 2  * 3 )

=  4 * 5 * 6 / ( 1 * 2 * 3 )

= 120 / 6

= 20

Das ganze nennt sich Wahrscheindlichkeit...
am besten fängst du so an
KKKKKK

KKKKKZ

KKKKZK

KKKZKK

KKZKKK

KZKKKK

ZKKKKK

Danach kannst du ein zewites Z dazunehmen und auch alle möglichen Varianten aufschreiben:

ZZKKKK

ZKKKKZ

KZKKZK
 

und so weiter

Es sollen nur diejenigen Reihenfolgen betrachtet werden, die genau 3 mal Kopf und folglich auch genau 3 mal Zahl enthalten.

 

0

Sagen wir, die Münzen sind von 1 bis 6 nummeriert. Betrachte ein Ergebnis wie KKKZZZ. Gib die Nummern der Münzen an, mit denen Kopf geworfen wurde. Dies sind die Münzen 1, 2 und 3.

Um alle Ergebnisse zu bekommen, kannst du also auch alle dreistelligen Zahlen aufschreiben, für die gilt:

Die Ziffern jeder Zahl liegen zwischen 1 und 6 .
Alle Ziffern einer Zahl sind verschieden.
Die Ziffern einer Zahl sind nach ihrer Größe sortiert.

Diese Zahlen kannst du einfach der Größe nach aufschreiben:

123
124
125
126
134
135
136
145
...
356
456

Du kommst auf 20 Zahlen.

Jetzt kannst du deine Tabelle erstellen, indem du die drei Ziffern als die Position interpretierst, an der z. B. ein K stehen soll:

123 = KKKZZZ
124 = KKZKZZ
125 = KKZZKZ
126 = KKZZZK
134 = KZKKZZZ
...

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Danke euch

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