Zufallsgrößen (Varianz und Standardabweichung)

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1 Antwort

a) Die Würfe folgen einer Binomialverteilung (>http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung), wobei n = 3, p = 1/6. Die Wahrscheinlichkeit für einen Wurf mit k Sechsen erhältst du, indem du k in die Dichtefunktion der Binomialverteilung einsetzt.

Die durschschnittliche Auszahlung pro Spiel ist das gewichtete Mittel

∑ P(X=k) * "Auszahlung für k Sechsen", wobei k = 1,2, 3.

Die Formeln für Varianz und Standarabweichung der Binomialverteilung findest du auf der angegebenen Wikipediaseite.


b) Die durchschnittliche Auszahlung (Berechnung wie in Aufgabe a), diesmal mit Variablen für die Auszahlung) soll höchstens 2 - 30% von 2 € ( = 1,40 €) betragen.

Entsprechend wählst du die Variablen für die Auszahlung (2 von diesen sind frei wählbar, die dritte liegt dadurch fest, ebenfalls wie in Aufgabe a) ).

Auch die Formel für den Erwartungswert findest du auf der angegebenen Wikipediaseite.

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