Zu was gehört die erste Ableitung 1/6?

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3 Antworten

wenn du bisher nur Ableitungen gesehen hast, geht das nur mit etwas Erfahrung.
Welche Funktionen haben den normalerweise eine Ableitung, die dieser "ähnlich" ist?
Hierfür musst du verstehen, dass bei einer Ableitung multiplikative Konstanten keine große Rolle spielen.
Genauer gesagt: Wenn deine Funktion eine Multiplikation enthält, kannst du diese erst mal ignorieren und später wieder ergänzen.
f(x) = a * g(x) ==> f'(x) = a * g'(x)
Statt 1/6 könnte da also auch jede andere Zahl stehen, die Art und Weise, wie die Ausgangsfunktion ausgesehen haben muss, ist ähnlich.

Wenn du schon häufiger Ableitungen berechnet hast, ist dir vielleicht aufgefallen, dass bestimmte Funktionen als Ableitung nur eine einfache Zahl, oder Konstante, haben. Wenn nicht hilft dir hier nur ein wenig rumprobieren, um auf die Lösung zu kommen.

Früher oder später wirst du jedoch erkennen, dass wenn du f(x)=1/6 * x ableitest, du f'(x)=1/6 erhälst.
Das ist aber nicht die einzige richtige Lösung. Sei beispielsweise f(x)=1/6 * x + 4. Dann ist die Ableitung immer noch f'(x)=1/6.
Das gilt auch für jede andere Zahl als die 4.

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Wenn f'(x)=1/6 ist, dann ist f(x)=1/6x, denn man geht einfach die Ableitungsregeln rückwärts.

Die Regeln sehen ja so aus, dass man den Wert vor dem x mal dem Exponenten des x rechnet und dieser (der Exponent) dann um eins geringer wird. Also wäre das bei der Ausgangsfunktion f(x)=1/6x:

f'(x)=1*1/6*x^1-1 und das ist dann einfach nur 1/6


Lg Steven


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Hat man 6x hoch 2 rechnet man 2 mal 6 und hat dann f'(x)= 12x (hoch eins)

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Kommentar von ya5min
25.01.2016, 21:25

Irgendwie beantwortet das nicht meine Frage...:D

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Kommentar von Annnonymusss
25.01.2016, 21:26

das ist ein Beispiel für den Rechenweg.....

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