zinssatz 3% grundwert 200.000€ schulden nach 5 jahren

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Aufgabe 1. ist eindeutig mit der Zinseszinsformel zu lösen, wenn (wie zu vermuten ist) 3% ein Jahreszins ist.

K = K0 * (1 + p%)^n;

K = 200 000 * ( 1,03)^5 = 231854,81 €

Aufgabe 2. ist weniger klar. Es soll wohl mit täglicher Verzinsung rechnet werden (das ist aber eine willkürliche Annahme meinerseits), wobei das Bankjahr mit 360 Tagen zu veranschlagen ist. Dann ist der Jahrezinssatz durch 360 zu teilen, und es sind 123 Verzinsungszeiträume anzusetzen:

K = 200 000 * (1 + 0,03/360)^123 = 202060,46 €

Hierzu brauchst du folgende Formeln (Wachstumsfaktor und exponentielles Wachstum)

q = 1 + p/100 ; W = S * q^t

1.) q = 1 + 3/100 = 1,03 ; W = 200.000€ * 1,03^5 = 231.854,81€ (gerundet)

2.) Errechnen von t (ein Jahr hat 360 Tage, wie viel sind also 123Tage in Jahre ausgedrückt?) : t = 123/360 =0,3417 (gerundet) ; W = 200.000€ * 1,03^0,3417 = 202.030,28€ (gerundet)

Antworten: Nach 5 Jahren hat die Familie 231.854,81€ Schulden und nach 123 Tagen 202.030,28€ Schulden.

Also die Formel lautet: (Kapital x Zinssatz x Tage ) : (100x360 Tage) Also: (200.000x3x123) : 36000 Damit rechnest du die Zinsen nach den 123 Tagen aus, evtl ziehst du dann die Einzahlungen noch ab und hast den schuldenstand :-)

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Ich mach mal eine Beispiel-Aufgabe:

Kredit = 40.000, Zinssatz 3,4% (bleibt gleich), Annuität 3000€

So und ich müsste ausrechnen, nach wie vielen Jahren der Kredit abbezahlt ist...?

Wie mache ich das am besten?

Könnte ja damit anfangen

n(Jahre), S(Schulden), Z(Zinsen),T(Tilgung),A(Annuität)

und damit runter rechnen, wa?

So aber, wie gesagt ziemlicher Zeitvertreib in einer Klausur..?

Wie berechne ich das schneller?

Gibt es dazu eine Formel?

Bedanke mich im Voraus.

MfG Aly

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