zinsen und so weiter

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2 Antworten

Wenn Frau x im Jahr 3% Zinsen bekommt, bekommt sie im halben Jahr 3% : 2 = 1,5% und im Vierteljahr 3% : 4 = 0,75% und im 365stel Jahr (=Tag) eben 3% : 365 = 0,0082%.

Wenn sie die Zinsen ausbezahlt bekommt, hat sie ja mehr Geld als vorher, daher bekommt sie im nächsten Zeitabschnitt (z.B. Vierteljahr) auch mehr Geld dazu, obwohl der Zinssatz natürlich gleich bleibt.

Je nachdem, wie weit ihr im Stoff jetzt seit, versuchst du über eine Tabelle zu errechnen, wie viel sie nach so und soviel Zeit hat, oder du findest eine Formel dafür in deinem Mathebuch.

JotEs 09.10.2010, 09:46

Bei Zinsberechnungen wird angenommen, dass ein Jahr 360 Tage hat, nicht 365.

Und ein Monat hat bei Zinsberechnungen immer 30 Tage, ist also genau 1 / 12 eines Jahres.

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Wichtig ist immer, auf welchen Zeitraum sich der Zinssatz bezieht.

Erfolgt dazu keine Angabe, geht man von Jahreszinsen aus. Manchmal steht hinter einem Zinssatz auch eine Angabe wie "p.a.", das bedeutet "per annum" also "pro Jahr".

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Die drei Formeln, die du angibst, sind einfache Umformungen derselben Formel. Du brauchst dir also nur eine davon zu merken und erhältst die anderen beiden durch einfache Äquivalenzumformungen.

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Merke dir also z.B.:

Prozentwert = p% : 100 x Grundwert

Diese Formel kannst du durch Äquivalenzumformungen in die beiden anderen Formeln überführen.

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Sind Grundwert und Prozentsatz p.a. bekannt, erhältst du mit der obigen Formel die Jahreszinsen.

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Folgende Umrechnungen der Zinsen von einem Zeitraum in einen anderen sind anzuwenden:

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Tageszinsen = Jahreszinsen / 360

(Ein Zinsjahr hat 360 Tage)

Tageszinsen = Monatszinsen / 30

(Ein Zinsmonat hat 30 Tage)

Monatszinsen = Jahreszinsen / 12

Vierteljahreszinsen = Jahreszinsen / 4

Halbjahreszinsen = Jahreszinsen / 2

usw. ...

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Abschließend noch eine Bemerkung:

Du solltest nicht grundsätzlich alle dir unbekannten Werte mit "x" bezeichnen.

Dein Satz:

Frau x erhält für ihr guthaben von x€ jährlich x% zisen.

bedeutet für einen Mathematiker, dass sowohl der Name der Frau, als auch die Höhe des Guthabens als auch der Zinssatz gleich sind.

Wäre also der Name der Frau "Müller", dann würde dieser Satz für einen Mathematiker folgende Bedeutung haben:

x = Müller:

Frau Müller erhält für ihr guthaben von Müller € jährlich Müller % zisen. :-)

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