Zinsen rückrechnen, wie?

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5 Antworten

Das geht mit der Wachstumsformel für Geld:

Kₑ = Kₒ qⁿ            Kₑ = Endkapital      Kₒ = Anfangskapital    n = Jahre
                            q = 1 + p/100   Wachstumsfaktor mit  p = Prozentsatz
                            5% Verzinsung führt zu q = 1,05

Daher ist deine Aufgabe umgestellt in Zahlen:

4900 = Kₒ * 1,05²
   Kₒ  = 4900 / 1,05²

Das kann jeder Taschenrechner. Ist das Ergebnis nicht überraschend? So viele gleiche Ziffern!

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Kommentar von alibertgregeor
10.10.2016, 10:04

wie hoch ist denn jetzt die anfangssumme?

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Startkapital K, Zinssatz Z (als Dezimalzahl, z.B. 0,05=5/100 bei 5% ), Laufzeit in Jahren L

W=K*(1+L*Z)

W ist dann dein Kapital nach L Jahren.

Sind W,L,Z gegeben, dann einfach nach K umstellen und auflösen.
Dann kennst du das Kapital zu Beginn.

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z = k • 5 • 2 / 100

und

z+k=4900

z=4900-k

also

4900-k = 10k/100

4900-k = 0,1k

4900 = 1,1k

k=4454,455

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Kommentar von SkySuper
09.10.2016, 23:39

Das Resultat ist korrekt, allerdings verstehe ich deinen Lösungsweg nicht.

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Verzinsung um 5% entspricht einer Multiplikation mit 1,05.

Zwei Jahre also mit 1,05*1,05 = 1,1025

Wenn da also nach 2 Jahren 4900 heruasgekommen sein soll, muss der Anfangsbetrag 4900 / 1,1025 = 4444,44 gewesen sein.

Bei zehn Jahrn entsprechend 4900 / 1,05^10

Formel: Kn = K0 * q^n    mit q = 1+p/100 wenn p der Zinssatz in Prozent ist

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Sky:

Erstes   Jahr:  Kapital 4.445,--  + 5 % Zs. = 4.667,25

Zweites Jahr: Kaptital 4.667,25 + 5 % Zins = 4.900,62.

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Kommentar von SkySuper
09.10.2016, 23:24

Die Lösung ist nicht das Problem, sondern der Lösungsweg.

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