Zinsberechnung (KApital erechnen)!

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2 Antworten

Ich hofe, dass ich das richtig verstanden habe: Du hast die Gesamtsumme am Ende, einen Zinssatz und die Laufzeit, und willst den "Startbetrag" berechnen, oder?

Eigentlich ist das ganz leicht.Ihr habt sicher die Exponentialfunktion gelernt, die ja im Beisiel oben etwa so heißen würde:

Z(t)=Z(0)* 1,025^t

(Das Dach ("^") bezeichnet eine Potenz, also 2^3 = 2 hoch 3)

Dabei ist ja Z(t) der Betrag nach der Laufzeit t und Z(0) der Startbetrag. Besipiel: Ich beginne mit 100€ (Also Z(0)) und p=5% Zins im Jahr, dann berechne ich zuerst den Faktor:

a=1+p/100=1+5/100=1,05

Und damit heißt es

Z(t)=100 €* 1,025^t

Nach drei Jahren hab ich dann also:

Z(3)=100 €* 1,025^3 =100€* 1,1576=115,76€

So, wenn jetzt Der Endbetrag gegeben ist, dann muss man die Formle einfach umstellen:

Z(t)=Z(0)*a^t, also: Z(0)=Z(t)/a^t

Im Beispiel oben: NAch drei Jahren habe ich 115,76€ (bei 5% im Jahr),wieviel hatte ich am Anfang?

Z(0)=Z(t)/a^t=115,76 €/1,05^3=99,9978€=100€

Genauso dann bei deinem Beispiel:

Z(0)=Z(t)/a^t=126,04 €/1,025^11=96,06€

Hyde4 15.06.2011, 18:37

Vorausgesetzt, er bekommt die Zinsen pro Monat. Eigentlich sind Zinsen doch eher pro Jahr und man gibt t in Jahren an, also wäre das dann nicht ^11, sondern ^(11/12)

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arrgh 15.06.2011, 18:41
@Hyde4

Achs so stimmt, da hab ich wohl schlampig gelesen, danke dass du da noch drauf aufmerksam gemacht hast.

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Flamer112233 15.06.2011, 18:41

Wooow

von exponentalfunktion hab ich nie was gehört.bis jetzt haben wir das immer so gemacht.

6000€ * 2,75 * 15

_________________= 6,88€

100 * 360

kannst du das so erklären

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arrgh 15.06.2011, 18:46
@Flamer112233

Weia, hab mir noch überlegt, ob ich da drauf eingehen soll, oder nicht. Dann seid ihr ja noch ganz arg am Anfang. Bloß aus dem Besipiel in deinem Kommentar wird mir jetzt nicht alles klar: 6000€ sind klar (Startbetrag), 2,75/100 sind auch klar (Zinssatz), aner das mit 15/360 ist mir nicht so ganz klar. Soll das für 15Tage und "360 Tage im Jahr" stehen? Aber auf was ist dann bei dem Besipiel der Zinsatz bezogen? Auf das Jahr? Da wären ja ordentliche Fehler bei euch drin. Oder habt ihr bisher immer nur so Beispiele, bei denen der Zinsatz auf das Jar bezogen ist, aber die Laufzeit relativ kurz (etwa Kürzer als ein Jahr) ist???

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Flamer112233 15.06.2011, 18:51
@arrgh

Mein bsp ist auf den tag bezogen also 100*360

Jahr ist bei uns 100,, Also Beispiel zu jahreszins:

2000€ * 2,6% * 2

_____________= 104€

100

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arrgh 15.06.2011, 19:02
@Flamer112233

Oh, jetzt verstehe ich, was gemeint ist. Das heißt, ihr berechnet nur den Zins, ohne den Zinseszins. Also ihr geht davon aus, dass man immer die 2000€ auf dem Konto lässt und dann den Zins ausbezahlt bekommt. Normalerweise st das ja so, dass man die Zinsen auch auf da Konto einzahlt, sodass man dann im nächsten Jahr mehr Zinsen bekommt, weil die Zinsen auch noch Zinsen abwerfen. Eigentlich ist das letztere sonst immer gefagt, deshalb bin ich da von deiner Fragestellung aus nicht draufegkommen (und mit dem erten Kommentaqr hab ich noch nicht geschalten). Also: Einfach auflösen, indem du alles nötige auf "die andere Seite" bringst. Beispiel:

2000€ * 2,6% * 2/100=104 € also gilt auch: (Beide Seiten mit 100 multiplizieren)

2000€ * 2,6% * 2=104 € *100 Und jetzt noch beide Seiten geteilt durch 2 und geteilt durch 2,6 %:

2000€=104 € * 100/(2,6 * 2)

Und Normalerweise macht man das eben mit einem "Unbekanntem" Sartbetrag, also meit dinem Eingangsbeispiel (K - Kapital):

K* 2,5* 11/(100* 12)=126,04 €

Also:

K=126,04 €* 100* 12/(2,5* 11)=5500€

Ich hoffe, dass das so klar geworden ist

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z= kpt/(100 * 360) bei tagen

z=kpt/(100 * 12) bei monaten ; und jetzt nach k umformen

k=(z * 100 * 12) / (pt) also k= ( 126,04 * 100 * 12) / (2,5 * 11)

5499,93 €

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