Zerlegen von Summen in Faktoren von Summen?

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1 Antwort

2 * a ^ 2 kann man nur in a * (2 * a) zerlegen, deshalb steht -->

(a + ....) * (2 * a + ...)

schon mal eindeutig fest.

10 * b ^ 2 kann man entweder in b * (10 * b) zerlegen oder in (2 * b) * (5 * b)

Es könnte also heißen -->

(a + b) * (2 * a + 10 * b)

oder

(a + 2 * b)  * (2 * a + 5 * b)

Da aber 2 * a * b + 10 * a * b = 12 * a * b ist, kann es nicht  (a + b) * (2 * a + 10 * b) sein, sondern es muss (a + 2 * b)  * (2 * a + 5 * b) sein.

Dream04 18.10.2015, 16:51

Muss man das immr so machen? Mit probieren?

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DepravedGirl 18.10.2015, 16:57
@Dream04

Nicht immer.

Wenn man erkennt, dass es eine expandierte binomische Formel ist, zum Beispiel, dann nicht.

Beispiel -->

45 * a ^ 3 + 60 * a ^ 2 * b + 20 * a * b ^ 2

Das ist in Wahrheit nichts anderes, als -->

5 * a * (3 * a + 2 * b) ^ 2

Damit meine ich -->

45 * a ^ 3 + 60 * a ^ 2 * b + 20 * a * b ^ 2 = 5 * a * (3 * a + 2 * b) ^ 2

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