Zerfallsgesetz aufstellen?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Hallo,

das kannst Du auch über den natürlichen Logarithmus und seine Umkehrung, die e-Funktion, berechnen.

20*e^(1600a)=10

e^(1600a)=0,5

ln(e^(1600a)=ln(0,5)

1600a*ln(e)=ln(0,5)

a=ln(0,5)/1600 (da ln(e)=1)

Wenn Du a hast, kannst Du t berechnen, die Zeit, bis nur noch 20*0,15=3 g Radium vorhanden sind:

20*e^(at)=3

e^(at)=3/20

ln(e^(at))=ln(3/20)

at*ln(e)=ln(3/20)

at=ln(3/20)

t=(ln(3/20))/a=4379,145 Jahre

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von MeRoXas
05.06.2016, 22:28

Muss bei b) nicht 17=20*e^(at) gelten?

Es sollen ja nicht 15% vorhanden, sondern 15% zerfallen sein.

1

N(t)=N(0)*a^t

N(0)=20g

a)

Nach 1600 Jahren ist die Hälfte zerfallen. N(1600) ist also 10

10=20*a^1600 | :20

1/2=a^1600 |1600. Wurztel

a=0.99957

Die Funktion lautet also:

N(t)=20*0.99957^t

Soviel zu a; den Rest schaffst du selber.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?