Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft?

3 Antworten

Man spricht ja hier eigentlich von einer Scheinkraft,…

Ich ziehe die Bezeichnung „Trägheitskraft“ vor.

…aber wenn ich im Karussell sitze, gibt es ja eine Kraft, die mich nach außen drückt.

Aber nur deshalb, weil Du Die Gondel des Karussells, in dem Du sitzt, als Bezugskörper und ein mit der rotierenden Gondel verbundenes Koordinatensystem als Bezugssystem verwendest.

Natürlich ist ein solches Bezugssystem ein Nichtinertialsystem, d.h., es ist eines, das selbst einer äußeren Kraft unterliegt, eben der Zentripetalkraft.

Innerhalb dieses Systems ist die Zentrifugalkraft in der Tat eine Kraft, nämlich als Wirkung der Massenträgheit, deshalb „Trägheitskaft“. Neben ihr tritt bei radialer Bewegung in einem rotierenden Koordinatensystem auch eine weitere Kraft auf, die Corioliskraft, die den radial bewegten Körper ablenkt.

In einem erdgebundenen Koordiantensystem hat die Gondel zu einem bestimmten Zeitpunkt eine tangentiale Geschwindigkeit |v›(t) (ein Vektor, eine Größe mit Richtung), und die Zentripetalkraft ist erforderlich, um diese Geschwindigkeit (ihre Richtung nämlich) zu ändern und die Gondel auf einem konstanten Abstand halten. Hier ist die Zentrifugalkraft keine Kraft im eigentlichen Sinne, denn ohne die Zentripetalkraft würdest Du Dich zwar vom Zentrum entfernen, aber deshalb, weil Du Dích geradlinig-gleichförmig bewegst.

Genau genommen ist ein erdgebundenes Koordinatensystem auch ein Nichtinertialsystem, auch deshalb, weil die Erde selbst um die eigene Achse und die Sonne rotiert. Die Winkelgeschwindigkeiten sind allerdings viel kleiner, und entsprechend geringer ist die Auswirkung der Rotation.

Ein Nichtinertialsystem ist ein erdgebundenes System aber auch schon deshalb, weil es der Gravitation unterliegt. In einem Labor, das auf der Erde steht und der Gravitationsfeldstärke |g› ausgesetzt ist, herrschen dieselben Bedingungen wie eines, das im freien Weltraum ständig mit –|g› (also nach „oben“, bezogen auf das Labor) beschleunigt. Das ist Einsteins Äquivalenzprinzip, auf dem seine Allgemeine Relativitätstheorie beruht.

Warum ist F.z einmal ~r und einmal ~1/r?

Weil die Bahngeschwindigkeit

|v› = |ω›×|r›

ist, in Beträgen

v = ω·r

und damit

v² = ω²·r².

Daher ist

F.z = m·ω²·r = m·(ω²·r²)/r = m·v²/r.

Hallo,

überlege doch einmal, was passieren würde, wenn sich die Gondel des Karussells plötzlich während der Fahrt löst.

Wäre die Zentrifugalkraft eine echte Kraft, die auf die Gondel einwirken und sie nach außen beschleunigen würde, flöge die Gondel senkrecht zur Drehbewegung, also radial, davon, nach außen eben.

Genau dies tut sie aber nicht.

In dem Moment, in dem die wirkliche Kraft, die auf sie wirkt, nämlich die Zentripetalkraft, die sie zum Kurveninneren beschleunigt, verschwindet, folgt die Gondel der Trägheit und verläßt das Karussell tangential zur Kurve, sie fliegt also einfach geradeaus weiter.

Was Du als Beschleunigung nach außen empfindest, ist in Wirklichkeit die Massenträgheit, die Dich tangential weiterbewegen möchte, während die Gondel, in der Du sitzt, permanent nach innen beschleunigt wird.

Herzliche Grüße,

Willy

Im Grunde ist die Zentrifugalkraft ein Effekt, der durch die Zentripetalkraft erzeugt wird. Diese Kraft zwingt den Körper auf eine Kreisbahn, der dann durch die Trägheit der Kurve entweichen möchte. Betragsmäßig sind beide gleich.

Die unterschiede ergeben sich, da einmal v und einmal die Kreisfrequenz Omega (w) verwendet wird. Mit der Beziehung

v = w * r

ergibt sich das eine aus dem anderen.

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