Zeitdilation; positive oder negative Geschwindigkeit?

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Die Zeitdilatation hängt tatsächlich nur vom Betrag der Geschwindigkeit ab.

(Die Richtung ist egal.)

Was gemeint sein könnte, ist der relativistische Doppler-Effekt, wobei Lichtquellen, die sich auf den Beobachter zubewegen, höhere Frequenzen zu haben scheinen als stationäre, und diese als Lichtquellen, die sich vom Beobachter fortbewegen. (Blau- bzw. Rotverschiebung.)

Beim Hafele-Keating-Experiment befanden sich die Uhren an Bord von Flugzeugen, die (gegenüber der Erdoberfläche) deutlich langsamer flogen als die Oberfläche der Erde sich unter ihnen um ihre Achse drehte. Damit bewegte sich nur das eine Flugzeug für einen (in einem Inertialsystem) ruhenden Beobachter schneller, und das andere langsamer.

Zeitdilation; positive oder negative Geschwindigkeit?

Wie ich schon öfters ausgeführt habe, halte ich das Wort "Zeitdilatation" für irreführend. Da wird nichts auseinandergezogen, sondern projiziert. Hätten wir es tatsächlich mit einer Dilatation à la

(1.0) Δt_A = γΔt_B

statt mit einer Art Drehung à la

(1.1) Δt_A = γ(Δt_B + βΔx1_Β/c)

zu tun, müsste die Umkehrung von (1.0)

(2.0) Δt_B = Δt_A/γ

lauten, was dem Relativitätsprinzip widerspräche.

...ich habe nun schon mehrmals gelesen, dass die Zeit einer bewegten Punktuhr langsamer geht, wenn sie sich relativ zum (eigenen) ruhenden Inertialsystem WEGbewegt und schneller geht, wenn sie sich darauf ZUbewegt. Aber das kann doch nicht sein.

So ist es auch nicht. Eine - relativ zu einem Koordinatensystem K_A - bewegte Uhr U_B geht in jedem Fall langsamer - in Bezug auf die zeitliche Vorwärtsrichtung von K_A. Und, wie gesagt, umgekehrt.

Allerdings ist dies das, was Du als relativ zu K_A ruhender Beobachter weißt bzw. erschließen kannst und nicht das, was Du siehst. Einen von Dir entfernter Körper siehst Du mit Verzögerung, und natürlich gilt das auch für eine Uhr U_B. Wenn sich der Körper entfernt, nimmt diese Verzögerung zu, was den Eindruck einer Verlangsamung von U_B noch verstärkt; nähert sich die Uhr hingegen, so nimmt die Verzögerung ab, was zum Eindruck führt, U_B gehe schneller als die eigene Uhr. Die sogenannte Zeit"dilatation" mildert diesen Retardierungseffekt ab.

Wie ist das Zwillingsparadoxon lösbar?

Trotz einiger Internetbeiträge und Wikipedia verstehe ich die Auflösung des Zwillingsparadoxon leider immer noch nicht:

Die Zeitdilatation wurde ja mit Atomuhren im Experiment real nachgewiesen. Nur flogen dabei die bewegten Uhren nicht geradelinig von der ruhenden Uhr weg, sondern einmal um die Erde.

Ebenso können wir ja mal annehmen, dass der in einer Rakete mit annähernder Lichtgeschwindigkeit reisende Zwilling nicht geradelinig zu einem fernen Stern fliegt, dort umdrehen muss und dann zurück fliegt, sondern er ebenfalls eine große Kreisbahn fliegt (Durchmesser einige Lichtjahre), bis er wieder zum Zwillingsbruder zurück kommt.

Vernachlässigen wir einfach auch mal die dann nur noch zwei nötigen Beschleunigungs- und Bremsphasen (jeweils eine).

Im Bezugsystem des reisenden Zwillings bewegt sich die Erde mit annähernder LG einmal auf einer Kreisbahn, die wieder bei ihm endet, und im Bezugsystem des Bruders auf der Erde bewegt sich der Zwilling mit annähernder LG einmal auf einer Kreisbahn, die wieder bei ihm endet.

Von beiden aus gesehen, altert der jeweils andere langsamer, womit wir bei der paradoxen Situation wären, dass beim abschließenden Treffen der jeweils Andere jünger geblieben sein müsste.

Wie ich aber überall lese, ist nach der Reise aber tatsächlich nur der in der Rakete reisende Bruder jünger.

An welcher Stelle sind die beiden Bezugsysteme nicht gleichberechtigt, und wie wird das Paradoxon letztlich wirklich vermieden? Leider verstehe ich es immer noch nicht...

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