Zeitanpassung beim Zwillingsparadoxon?

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4 Antworten

Es ist nichts wirklich Paradoxes an der Sache.

Nennen wir den »verbliebenen« Zwilling A und sein Ruhesystem (das Koordinatensystem, in dem A ruht) K_A und den »reisenden« B, und die Reiserichtung bezeichne ich als x und seine Reisegeschwindigkeit als ±v. Dementsprechend ändere ich das Zitat:

Dies heißt doch dass an irgendeinem Zeitpunkt seiner Reise die Zeit [am Ort x_A=0] so schnell vergangen sein muss dass sobald [B] [am Ort x_A=0] ankommt, [B] jünger ist als [A], obwohl es aus seinem
Bezugssystem ja umgekehrt sein müsste.

Welches »sein Bezugssystem«? Das System K_{B+}, das sich relativ zu K_A mit +v bewegt, oder das System K_{B–}, das sich relativ zu K_A mit –v bewegt? In jedem der beiden ruht B zeitweise, aber nicht durchgehend.

Nehmen wir einmal K_{B+} als ruhend an. In diesem Fall bewegt sich K_A mit –v und K_{B–} mit –2v/{1+v²/c²}. Heißt: Vor dem Start bewegen sich beide mit –v, dann bremst B ab und lässt A sich entfernen und das Reiseziel (z.B. eine Station) auf sich zukommen.

Währenddessen geht seine Uhr schneller als die von A.

Dann muss er aber wieder auf –v beschleunigen, um am Reiseziel zu verweilen. Dann will er aber A wieder einholen und beschleunigt weiter auf –2v/{1+v²/c²}.

Da die so genannte Zeitdilatation (die eigentlich eine Projektion ist) überpropotional mit der Geschwindigkeit steigt, geht seine Uhr somit noch deutlich langsamer als die von A, und zwar so langsam, dass der Zeitvorsprung aus der Hinreisephase überkompensiert wird. In der letzten Phase bremst er von –2v/{1+v²/c²} wieder auf –v ab, die Uhren gehen wieder isochron (nicht synchron, die von B geht durch die Rückreise nach). Somit ist auch die Frage

Wann findet dieser Ausgleich bzw. diese Zeitanpassung statt?

beantwortet: Auf der Rückreise. Wenn man K_{B–} als das ruhende System betrachtet, ist es natürlich bereits auf der Hinreise. B bewegt sich auf jeden Fall eine Strecke mit (betragsmäßig) 2v/{1+v²/c²}.

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Die Situation lässt sich mit der zweier Autos und seiner Fahrer vergleichen, die auf ebener Piste gleich schnell (mit u) nebeneinander herfahren d.h. nicht ganz parallel, sie fahren in einem Winkel α. Jeder der beiden fährt bezüglich der Vorwärtsrichtung des Anderen nur mit u·cos(α) vorwärts und dabei mit u·sin(α) nach links bzw. rechts. Derjenige, der Kehrt macht und auf den Kurs des Anderen einschwenkt, wird hinter ihm landen, jedenfalls wenn er weiterhin mit insgesamt u fährt.

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Wenn die Zwillinge sich wieder treffen und dann feststellen, dass sie nun unterschiedlich alt sind, liegt das nur daran, dass sie unterschiedlich stark beschleunigt waren.

Lies bitte auch den zweiten Teil der Seite http://greiterweb.de/spw/Das-Zwillings-Paradoxon.htm .

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So wie du dir das vorstellst funktioniert das leider nicht.

Du musst dich auf ein Bezugssystems fokussieren. Tatsächlich vergeht für Person A die Zeit von B langsamer aber für Person B die Zeit von A langsamer 

Es findet keine Anpassung statt. Genau das ist ja das Paradoxe

Laut Modell kommt es auch nicht zum Stillstand 

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Kommentar von SlowPhil
12.06.2016, 01:59

Es findet keine Anpassung statt. Genau das ist ja das Paradoxe

Das ist ein Irrtum. Die »Anpassung« findet auf einer der beiden Reisehälften statt, weil sich B in zwei einander entgegengesetzte Richtungen bewegt, und es ist in Wahrheit nichts Paradoxes an der Situation.

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Das hat Quarks und Co mal erklärt. Leider weiß ich die Folge nicht mehr.

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