Zeit des Treffens berechnen bei gegebener konstanter Beschleunigung a=2,5 m/s*s und konstanter geschwindigeit 75 Km/h?

2 Antworten

Hallo,

der Wagen, der mit a=2,5 m/s² beschleunigt, legt in t Sekunden 0,5a*t² m zurück.

Der andere Wagen, der mit v=75 km/h=20,833 m/s unterwegs ist, legt 

t*20,833 m zurück.

Du setzt einfach beide Strecken gleich:

0,5*2,5*t²=20,833t

1,25t²-20,833t=0

1,25 t*(t-16,667)=0

Die Autos treffen sich also bei t=0 (das ist der Moment, indem das fahrende Auto an dem anderen vorbeifährt, das in diesem Moment startet) und t=16,667 Sekunden, das ist der Moment, in dem das beschleunigende Auto das mit der konstanten Geschwindigkeit eingeholt hat.

Dein Ergebnis war die Zeit, in dem der beschleunigende Wagen 75 km/h erreicht hat. Das ist aber nicht der Moment, in dem er das andere Fahrzeug einholt, denn das ist schon weiter weg. Er muß weiter beschleunigen, um den Vorsprung aufzuholen.

Herzliche Grüße,

Willy

Die Gleichung für den zurückten Weg der beschleunigten Bewegung ist falsch!

Allgemein gilt s (t) = a/2 * t*t

Das ist auch anschaulich:

Nach 1 sek hat das Auto eine Geschwindigket von 2.5 m/s.

Die durchschnittliche Geschwindigkeit während der 1. Sekunde ist jedoch nur 1.25 m/s  (am Abfang 0 m/s, am Ende 2.5 m/s)

f2(t) muss also lauten 2.5/2 * t * t

(ja, f(t) und nicht f(x))

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