ZAP-Aufgabe die ich nicht verstehe. Kann das einer von euch lösen?

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1 Antwort

Hallo,

die Felder des Glücksrades haben alle die gleiche Größe. Somit ist die Wahrscheinlichkeit für jedes Feld 1/6.

Da das Feld mit der Gratiskugel nur einmal vorkommt, ist das auch die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Drehen ein kostenloses Eis zu bekommen,
denn 1*1/6=1/6

Das Feld 'erneut drehen' kommt dagegen zweimal vor. Die Chance, auf diesem Feld zu landen, liegt demnach bei 2*1/6=1/3

Zweimal hintereinander hier zu landen geschieht mit der Wahrscheinlichkeit von 1/3 * 1/3=(1/3)²=1/9

Die Wahrscheinlichkeit für 'jede Kugel 0,50 €' beträgt wiederum 1/6, weil dieses Feld einmal vorkommt.

Allerdings gibt es auch die beiden Felder 'erneut drehen', die mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 erscheinen.

Es kann also sein, daß beim ersten Drehen das Feld mit den 0,50 € kommt:

Wahrscheinlichkeit: 1/6

Kommt es nicht, darfst Du mit der Wahrscheinlichkeit von 1/3 noch einmal drehen. Danach hast Du wieder eine 1/6-Chance, das Eis zum halben Preis zu bekommen. Rechnung: 1/3 * 1/6=1/18

Beide Wahrscheinlichkeiten addiert ergibt 1/6 + 1/18=2/9, was tatsächlich mehr als 2/10 oder 20 % ist.

Da Du beim zweiten Drehen auch wieder auf das Feld 'erneut drehen' gelangen kannst, hast Du sogar noch eine etwas höhere Chance als 2/9, auf das 0,50 € Feld zu kommen. Aber danach ist ja nicht gefragt.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von PyerunA
17.01.2017, 19:33

Dankeschön Willy!

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