Ist bei jedem Zahlensystem hoch 0 immer 1?

4 Antworten

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Alles hoch null ist immer eins. Das ist eine Grundregel der Mathematik und gilt für alle Bereiche, also auch für Zahlensysteme.

Danke also wäre 1*2^0=1 und 3*8^0=1 

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@T1011

Beim ersten Beispiel schon, aber beim zweiten Beispiel kommt 3 raus. Das liegt daran, dass 8 erstmal hoch 0 gerechnet werden muss, bevor du das Ergebnis mal 3 nehmen kannst. 

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Ja.

Anmerkung zum Spezialfall 0^0:
Eigentlich ist es nicht wirklich sinnvoll, diesem Ausdruck eine eindeutige Lösung zuzuordnen. 
Meistens wird aber 0^0=1 festgelegt, um überflüssige Sonderfälle für x=0 zu vermeiden. Beispiele dafür sind der binomische Lehrsatz oder die Summenformel für geometrische Reihen.

Das gilt an sich nur für das Dezimale. Da Binäre Zahlen auch nur eine Möglichkeit sind Dezimale Zahlen auszudrücken. Daher gilt alles ^0 ist 1, außer die Zahl 0 selbst.

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