Zahlensystem durch das alle Zahlen mH. von Addition berechenbar sind (2)

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3 Antworten

okay, wenn du die Frage doppelt stellst, kriegste auch die Antwort doppelt:

Das Zahlensystem mit der Basis zwei nennt sich Binärsystem.

Aber in jedem Zahlensystem lassen sich alle ganzen Zahlen korrekt darstellen.

wir benutzen üblicherweise das System mit der Basis 10.

aber es ist auch möglich mit jeder anderen Basis zu rechnen. In der EDV wird auch oft das Hexadezimalsystem verwendet, dies hat die Basis 16. Der Vorteil ist, das die Zahlen dadurch erheblich kürzer werden, wie wenn man sie immer binär schreiben müsst

Früher hat man teilweise auch im Duodezimalsystem gerechnet, also mit der Basis Zwölf.

http://de.wikipedia.org/wiki/Duodezimalsystem

Das sind die Zweierpotenzen, die man für das Binärsystem braucht, genauso wie man die Zehnerpotenzen für das Dezimalsystem benutzt:

Im Dezimalsystem bedeutet die Zahl 145 ja

1 * 10² + 4 * 10^1 + 5 * 10^0

Derselbe Wert im Binärsystem ist

1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0

1 * 128 + 0 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1

also

10010001

FataMorgana2010 24.01.2013, 17:50

Oder meinst du BCD? Das wären die binär codierten Dezimalzahlen. Damit werden die Ziffern 0-9 als Binärcode geschrieben, für jede Ziffer also 4 bit. Du brauchst aber nur die Zweierpotenzen 1, 2, 4 und 8, nichts darüber hinaus, da du die so gewonnene Binärdarstellung der Ziffern dann wieder zusammensetzt:

41 wäre in diesem Code dann

0100 0001

weil 0100 = 4 ist und 0001 = 1.

Schau mal hier: http://de.wikipedia.org/wiki/BCD-Code

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ZwegatPeter 24.01.2013, 17:57

Zweierpotenz wäre quasi schon mal ein antwort die zur hälfte beantwortet nach dem ich Suche allerdings ist meine gesuchte antwort ... (sorry, ist ziemlich schwer diese Frage zu formulieren) mehr etwas was sich weniger nur damit auseinandersetzt wie sich dieses "System" Mathematisch berechnen lässt. Sondern mehr eine Dokumentation dahinter. Dieses "Zahlensystem" (oder eben Zweierpotenzen) werden ja auch praktisch verwendet, das einzige beispiel was mir gerade aus dem stegreif heraus einfällt wäre in der Linux shell in der man zum Beispiel Rechte (lesen, schreiben, ausführen) mit den Zahlen 1,2 und 4 vergibt. Eine 3 (1+2) bedeutet dann quasi kann gelesen und geschrieben werden.

Ich weiß, ein schlechtes Beispiel, aber mir fällt gerade nichts besseres ein

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Binärzahlen/ Binärsystem. Hab ich doch schon bei deiner anderen Frage gesagt.

ZwegatPeter 24.01.2013, 17:43

xD, ja theoretisch, allerdings hatte ich die letzte Frage unvollständig abgeschickt.

und nein ich meine nicht das Binärsystem, (ich bin mir ehrlichgesagt nichtmal sicher ob das, nachdem ich suche überhaupt als Zahlensystem bezeichnet werden kann)

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FataMorgana2010 24.01.2013, 17:46
@ZwegatPeter

Aber du beschreibst nichts anderes als das Binärsystem. Im Binärsystem beschreibst du jede zahl als Summe von Zweierpotenzen, genauso wie du im Dezimalsystem jede Zahl als Summe von Zehnerpotenzen beschreibst.

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ZwegatPeter 24.01.2013, 18:11
@FataMorgana2010

Irgendwie schon, aber das Binärsystem sind NULLEN und EINSEN. eine

1= 1 / 10= 2 / 11= 3 / 100= 4 / und so weiter.

allerdings stellen die Zweierpotenzen ja nicht das komplette Zahlensystem sondern nur die Länge der Zahl dar. Als Vergleich wäre wie man im Dezimalsystem die Einser-,Zehner-, Hunderterstellen,... bezeichnet. Also im Binärsystem:

1 / 10 / 100 / 1000 /10000 / ...

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