Zahlensystem Aufgabe?
Im Königreich Arendelle wurde die Telefonie entdeckt und nun sollen alle 5.394 Haushalte des Landes einen Telefonanschluss bekommen. In Arendelle verwendet man ein Stellenwertsystem mit den gleichen Ziffern wie bei uns – jedoch gelten die Ziffern 3 und 7 als Unglücksziffern und werden daher nicht verwendet.
1.) Königin Elsa wünscht sich gerne einen Telefonanschluss mit ihrer Lieblingszahl: Im Dezimalsystem lautet diese 1743. Wie lautet sie in Arendelle?
2.) Olaf hat errechnet, dass vierstellige Nummern für die Telefonanschlüsse ausreichen, um allen Haushalten Arendelles eine Nummer zur Verfügung zu stellen. Überprüfen Sie Olafs Berechnung.
3.) In den nächsten 5 Jahren soll sich die Anzahl der Haushalte jeweils um 20% erhöhen. Wie viele Stellen benötigen daher die Telefonanschlüsse in Arendelle, um für dieses Wachstum gewappnet zu sein?
Bei Aufgabe 1 kann ich ja die 3 und die 7 mit einem beliebigen anderem Zeichen(Bsp.: ! und \) ersetzen und hätte dann immer noch ein Zahlensystem mit der Basis 10
Bei Aufgabe 2 habe ich einfach 10^4 gerechnet.
Bei Aufgabe 3 bin ich mir nicht ganz sicher. Kann man einfach 5394^1,2 * 5 rechnen?
Danke im Voraus!
1 Antwort
Bei Aufgabe 3) muss es 5.394*1,2^5 heißen (5.394 ist der "Startwert", und es wird 5mal (5 Jahre) mit 1,2 (=Erhöhung um 20°) multipliziert).
Ansonsten ist die Aufgabenstellung recht "bescheiden". Bei 1) denke ich nicht, dass einfach irgendwelche Zeichen statt der 3 und 7 genommen werden sollen. Aber ich verstehe gerade den Sinn hinter dieser Aufgabe nicht, bzw. wie das ganze gemeint sein soll.
Bei 2) wäre noch anzumerken, dass eine Telefonnummer "eigentlich" nicht mit 0 anfängt (evtl. ist es in diesem Königreich anders; bei 2 Nullen zu Beginn wählt man eine internationale Vorwahl - das kann sicher auch das Königreich nicht umgehen). Und dann ist die Frage, ob wirklich die 10 Ziffern von 0-9 zur Verfügung stehen, oder doch nur 8, weil ja 2 gestrichen werden...
Ja stimmt, das macht Sinn danke. In Bezug auf Aufgabe 1 hat uns unser Proff mal gezeigt, dass man auch Problemlos mit Smileys ein Zahlensystem darstellen könnte. Vom Prinzip ähnlich, wie beim Hexadezimalsystem, wo die 10 ein A ist usw. Aber ja, es ist etwas unklar, ob sie nun ersetzt werden, oder sie einfach gestrichen werden...
