Zahlenspiel (Spaßfrage)

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5 Antworten

Definition: Zwei (endliche oder unendliche) Mengen A und B sind "gleichmächtig", wenn es eine bijektive Abbildung von A auf B gibt.

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Da durch die bijektive Abbildung

f ( x ) = x + 1

jede gerade Zahl auf eine ungerade und jede ungerade Zahl auf eine gerade abgebildet werden kann, sind die Menge der geraden und die Menge der ungeraden Zahlen gleichmächtig.

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Interessanterweise sind sowohl die Menge der geraden als auch die Menge der ungeraden Zahlen gleichmächtig zur Menge der natürlichen Zahlen.

Denn durch die bijektive Abbildung

f ( x ) = x / 2

wird jede gerade Zahl auf die Menge der natürlichen Zahlen abgebildet und durch die bijektive Abbildung

f ( x ) = ( x + 1 ) / 2

jede ungerade Zahl auf die natürlichen Zahlen abgebildet.

Hallo. Ne gunte Frage, bei der man wohl wahnsinnig werden könnte, wenn man länger drüber nachdenkt. Wenn man jetzt mal die Null außen vor lässt und beim Zählen mit 1 beginnt, kommen ja im Wechsel immer ne ungerade und wieder ne gerade Zahl. Da man ja bekanntlich bis unendlich nicht zählen kann (wo soll da auch das Ende sein), fällen wir doch einfach das salomonische Urteil, dass es von beiden gleichviele gibt :-).

Viele Grüße - Tigerknopf :-)

Es gibt so viel gerade Zahlen wie natütrliche überhaupt - also wie gerade und ungerade zusammen:

Paradoxon des Undendlichen

Iamiam 11.07.2011, 13:18

ich hab gerade gezählt und nicht: ich hab ungerade gezählt!

Und Ungezählte gerade Zahlen sind was anderes als gezählte ungerade Zahlen!

Diese UNqualifizierten Äusserungen fallen mir GERADE ein!

Machst Du übrigens mehr Schritte mit dem linken Fuß oder mit dem rechten?

Wieviele Tennisbälle gehen gerade noch in einen Koffer? Keiner, denn erstens gehen sie nicht sondern rollen und zweitens sind sie krumm...

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Die Frage ist, ob positive Zahlen in einem endlichen Bereich liegen ;)

es gibt unendliche viele zahlen.

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