Zahlengleichungen mit Potenzen hilfe?

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4 Antworten

(a-b)/x = (a² - b²)/(ax+b) |*x*(ax+b)

(a-b)*(ax+b) = (a²-b²)*x | Klammern lösen

a²x+ab-bax-b² = a²x-b²x | -(ab-b²)


a²x-abx = a²x-b²x-ab+b² | -(a²x-b²x)

b²x-abx = -ab+b² | bx links ausklammern

bx*(b-a)=b²-ab | :b rechts ausklammern


bx*(b-a)=b*(b-a) | :(b-a)     (Wenn b ungleich a)

bx=b | -b

bx-b=0 | b ausklammern


b*(x-1)=0

Satz vom Nullprodukt:

b=0

oder

x-1=0 --> x=1


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Ich finde es nicht lustig, wenn man sich als Fragestelle nicht einmal soweit anstrengt, dass die Aufgabe richtig getippt ist.

(a-b)/x = (a² - b²)/(ax + b)

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(a-b)/x = a² - b²/(ax + b) <=>

(a-b)/x = (a+b)(a-b)/(ax + b) <=>

(a-b)/x = (a+b)(a-b)/(ax + b) <=>

(a-b)(ax+b)/x(ax+b) = x(a+b)(a-b)/x(ax + b) <=>

(a-b)(ax+b) - x(a+b)(a-b)/x(ax + b) = 0

(a-b)(ax+b) - x(a+b)(a-b) = 0

a²x+ab-abx-b²-xa²-xb² = 0

ab-abx-b²-b²x = 0

ab(1-x)-b²(1+x) = 0

Jetzt habe ich irgendwo einen Rechnfehler, denn für x=1 darf kein a und b mehr vorkommen!!!

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Kommentar von HCS41
06.02.2017, 23:21

a² - b²/(ax + b) = (a+b)(a-b)/(ax + b)

geht nur wenn 

(a² - b²)/(ax + b)

Ich lese dies aber als diese Aufgabe:

a²      - b²/(ax + b)

Was stimmt???

3

Schon wieder die Klammer vergessen?
Dieses Mal im Zähler ;-)


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