Zahlenfolge - Gegeben sind die ersten 4 Glieder?

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3 Antworten

Eine Möglichkeit gibt es immer: Bei 4 gegebenen Werten kannst Du eine Funkton 3. Grades f(x) = ax³ + bx² + cx + d nehmen. Zusammen mit den Werten (1|1), (2|-1/3), (3|1/5) und (4|1/7) erhältst Du dann ein Gleichungssystem, welches Dir die gesuchten Koeffizienten liefert.

Wie gesagt: das ist eine mathematische Möglichkeit zur Lösung des Problems. Ob man aber die Logik des Autors der Aufgabe gefunden hat???

Nimmst Du einen anderen Funktionstyp (z.B. g(x)=(ax^2+bx)/(cx^7+dx^8) erhältst Du garantiert eine andere Lösung (von unendlich vielen möglichen).

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Mit so wenig Gliedern praktisch unmöglich zu sagen.

Es könnte (!!!!) sich um folgende Reihe handeln -->

https://goo.gl/2wS3H0

WolframAlpha kann scheinbar nicht feststellen, ob die Reihe konvergiert oder nicht.

Ersetzt man infinite mit 61000 dann erhält man zum Beispiel -->

https://goo.gl/nTPkOv

Leider lässt WolframAlpha keinen höheren Wert zu, wegen der begrenzten Rechenzeit, die man ohne Pro - Account hat.

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Kommentar von hypergerd
28.02.2017, 16:20

Ja, auch  (-1)^(k mod 3) erzeugt die benötigte krumme Vorzeichen-Folge:

k | (-1)^(k mod 3)
0 | 1
1 | -1
2 | 1
3 | 1
4 | -1
5 | 1
6 | 1
7 | -1
8 | 1
9 | 1
0

f(k)=(-1)^k*(1/(2*k+1))

Du musst hier einerseits beachten dass das Vorzeichen passt und andererseits immer eine ungerade Zahl im Nenner steht.

Die angegebene Folge, wobei k die Zahlen 0,1,2,3,... annehmen kann, erfüllt das

kannst anstatt k auch x da hins chreiben und das f(x) nennen, ist das Selbe :-)

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Kommentar von densch92
27.02.2017, 02:01

Prinzipiell: Willste nur ungerade Zahlen habe, musste irgendwo 2k+1 einbauen.
Willste nur gerade Zahlen haben, dann nimmst du 2k.

Je nachdem, ob du mit k=0 oder k=1 anfängst, musste es notfalls etwas anpassen.

und das Alternierende kriegste immer mit (-1)^k oder (-1)^(k+1)
(Je nachdem ob bei geradem oder ungeraden´m k ein Minus davor sein soll)

Darauf baut sich dann Alles weitere auf.

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Kommentar von stagek
27.02.2017, 02:03

So weit kam ich auch schon. Dein 4. Glied ist aber ungleich +1/7 ! Nochmals +(!!!!!) 1/7. Du hast hier eine alternierende Reihe aufgestellt. Aber dennoch danke ich Dir.  :)

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