Zahlen- 3,6,10,15

6 Antworten

das Gesetz für arithm Folge heißt: an = a1 + (n-1) * d und nicht a in der Klammer; und dann ist deine folge gar nich arithm. weil d nicht konstant ist, das macht die Sache schwieriger.

Sorry, tippfehler.

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Wie schon von Iks72 richtig bemerkt, gibt es unendlich viele Bildungsgesetze, wenn man keine Einschränkungen angibt. Um das zu veranschaulichen nehme man nur 2stellige Glieder, was also eine Ziffernfolge 03061015... ergibt. Diese Folge taucht in Pi (3,14...) pro 1Mrd Stellen etwa 4 bis 11 mal auf. Beispiele (i=0 NK=314...):

i= 12025036 NK=03061015649185541399

i= 54331904 NK=03061015266762640061

i=6173700272 NK=03061015023961195223 siehe http://pi.gerdlamprecht.de/

Ohne weitere Angaben gibt es unendlich viele Folgen, die deine Anforderungen erfüllen. Zum Beispiel ist a(n) = -20+181/4 * n - 241/8 * n^2 + 35/4 * n^3 - 7/8 * n^4 eine passende Folge. Es ist nämlich:
a(1) = 3
a(2) = 6
a(3) = 10
a(4) = 15 und
a(5) = 0 (Das ist jetzt meine persönliche Fortführung der Folge.

Wie gesagt, ohne einschränkende Bedindungen gibt es unendlich viele Folgen.

Da du aber wahrscheinlich eine Folge suchst, die der rekursiven Darstellung a(n+1) = a(n) + (n+2) genügt, heißt das Bildungsgesetz:
a(n) = 1 + 1,5 * n + 0,5 * n^2

Wobei ich nochmal betone, dass es mit deinen Angaben unendlich viele korrekte Lösungen gibt.

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